Analyse von rotierenden feste Scheibe konstanter Dicke (Zentrifugalkraft)

Betrachten wir eine Scheibe vom Radius R und der Dicke h (siehe Abbildung).

In der Analyse betrachten wir nur 1/4 Teil der Scheibe mit der Anwendung der Symmetriebedingungen an den entsprechenden Kanten (Verschiebungen in Richtung senkrecht zur Ebene des Abschnitts sind gleich null).
Die Scheibe wird auf die Zentrifugalkraft unterworfen F = ρω2R, wo ρ  ist die Masse der Einheit Volumen des Materials der Platte ist, ω ist die Winkelgeschwindigkeit der Drehung.

Lassen Sie uns die folgenden Daten verwenden: Radius R der Scheibe ist gleich 0.457, Dicke der Scheibe ist gleich h = 0.01 m, Rotationswinkelgeschwindigkeit w = 300 rad/s.
Materialeigenschaften:E = 2.1E+011 Pa, ν  = 0.28, ρ = 7800 kg/m3 .
Für dieses Problem können Verschiebungen u aus der Formel bestimmt werden:
,
wo Konstanten C1 = (3+ν)ρω2R2 / 8, C2 = 0 auf Randbedingungen abhängen.
Die maximale Verschiebung umax dürfte bei r = R, ist sein umax = (1-ν)ρω2R3/4E

Stress Komponenten σr , σθ  werden als gefunden:

,

.
Diese Spannungen nehmen den maximalen Wert in der Mitte der Scheibe, wo:
σr =σθ = (3+ν)ρω2R2 / 8

Somit, umax = 5.7430E-005 m, σr =σθ =σ = 6.0111E+007 Pa

Nach Durchführung Berechnung mit Hilfe der AutoFEM, werden die folgenden Ergebnisse erzielt:

Tabelle 1. Parameter der Finite-Elemente-Netz

Tabelle 2. Ergebnis "Verschiebung, magnitude"*

Tabelle 3. Ergebnis "Equivalent Stress"*

 

Klicken Sie zum Öffnen "st_disk_centrifugal_force.dwg"

 

*Die Ergebnisse der numerischen Berechnungen hängen von der Finite-Elemente-Netz und können leicht abweichen von den in den Tabellen angegeben.

 

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