Análisis de pandeo de una placa rectangular

Consideremos una placa rectangular con lados hacha por el espesor h (ver la figura).

El espesor de la placa de h es mucho menor que la longitud de sus lados a, b.

La placa se comprime de manera uniforme en una dirección transversal.

Considere el caso en el que se apoyan los bordes simplemente-cargados de la placa, uno de los bordes no cargadas se sujeta, otra ventaja no cargado es gratis.

Usemos los datos siguientes: lado de la placa de longitud a = 500 mm, b = fuerza de 800 mm de espesor de la placa de h = 3 mm, aplicado distribuye P = 1 Pa.

Las características del material asumen los valores por defecto: Módulo de Elasticidad E = 2.1E+011 Pа, El coeficiente de Poisson ν = 0.28.

Solución analítica para este problema está dada por:

σcrítica = K π2 D / b2 h ,

Donde E – El módulo de Elasticidad, D = E h3 / 12 (1-ν2) – rigidez cilíndrica de la placa, K – coeficiente cuyo valor depende del tipo de los soportes de la placa de bordes y la relación a/b (en este caso K = 1.33).
Así, σcrítica = K π2 D / a2 h = 8.9732E+006 Pa.
Después de llevar a cabo el cálculo con la ayuda de AutoFEM, se obtienen los siguientes resultados:

Tabla 1. Parámetros de malla de elementos finitos

Tabla 2. Resultado "carga crítica"*

Conclusiones:

El error relativo de la solución numérica. en comparación con la solución analítica no supera el 2,50% para los elementos finitos cuadráticas.

 

 

Los resultados de pruebas numéricas dependen de la malla de elementos finitos y pueden diferir ligeramente de los que figuran en la tabla.

 

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