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AutoFEM Analysis Las frecuencias naturales de vibración de una viga en voladizo (superficie) |  |
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AutoFEM Analysis Las frecuencias naturales de vibración de una viga en voladizo (superficie) | |
Las frecuencias naturales de vibración de una viga en voladizo
Dado es una viga en voladizo de longitud L con una sección transversal rectangular de ancho por la altura h.
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Solicita son las tres frecuencias naturales de la viga.
asumir L = 0.5 m, b = 0.05 m, h = 0.02 m.
Las propiedades del material son: el módulo de Elasticidad E = 2.1E+011 Pа, El coeficiente de Poisson ν = 0.28, la densidad ρ = 7800 kg / m3.
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El modelo de elementos finitos con restricciones |
La solución analítica aparece como:
,
Donde fi - frecuencias naturales, E – el módulo de elasticidad de material, J – el momento de inercia, ρ – el material densidad, F – el área de la sección transversal, L – la longitud de la viga, ki - el factor que depende de la modalidad de vibración ( k1 = 1.875, k2 = 4.694, k3 = 7.855 ).
Los resultados son los siguientes:
Tabla 1. Parámetros de malla de elementos finitos
Tipo de elementos finitos. |
Número de Nodos |
Número de elementos finitos. |
linear triángulo |
585 |
1024 |
Tabla 2. Resultado "Frecuencia"*
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Solución numérica. |
Solución analítica |
Error δ = 100%*| fi* - fi| / | fi | |
1 |
67.3
|
67.0
|
0.45 |
2 |
421.7
|
420.2
|
0.36 |
3 |
1182.3
|
1176.7
|
0.47 |
Los resultados de pruebas numéricas dependen de la malla de elementos finitos y pueden diferir ligeramente de los que figuran en la tabla.
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