Kontakte einer flachen Blattfeder

Let us consider a flat spring, composed of two parts. The length of the first plate is 3L , the length of the second one is 2L. The plates have the same width b and the same height h. The plates are fixed on the left side and are loaded with the force P on the opposite side (see figure). It is supposed, that the plates are not tied together. Each plate can freely move by other one (without friction).

Betrachten wir eine Blattfeder, aus zwei Teilen zusammengesetzt. Die Länge der ersten Platte ist 3L, ist die Länge des zweiten 2L. Die Platten haben die gleiche Breite b und die gleiche Höhe h. Die Platten werden auf der linken Seite befestigt und mit der Kraft P auf der gegenüberliegenden Seite geladen (siehe Abbildung). Es wird vermutet, dass die Platten nicht miteinander verbunden. Jede Platte ist frei von anderen ein (ohne Reibung) zu bewegen.

Die Finite-Elemente-Modell mit aufgebrachten Lasten und Beschränkungen

Lassen Sie uns die folgenden ersten Daten: die Länge L beträgt  0.05 m, die Breite b beträgt 0.05 m, die Höhe h der jeder Platte ist 0.005 m und die Größe der angelegten Kraft P beträgt 100 N.
Materialeigenschaften sind: der Young-Modul E = 2.1E+011 Pa and Poissonzahl ν = 0.28.
Die maximale vertikale Verschiebung Δz berechnet werden:  Δz= 118*P*L3 / 24*E*J , wo J= b*h3/12 ist die axiale Trägheitsmoment,
wo b ist die Breite und h ist die Höhe einer jeden Platte.
Die Berechnung mit den oben genannten Formeln gibt das Ergebnis:  Δz = 5.6190E-004 m .
Nach Durchführung Berechnungen des AutoFEM Analyse folgende Ergebnisse erhalten:

Tabelle 1. Eigenschaften der Finite-Elemente-Netz

Art der Finite-Elemente

Anzahl der Knoten

Anzahl der finiten Elementen

quadratische Tetraeder

913

3000

Tabelle 2.Ergebnis “Verschiebung OZ”*

Numerische Lösung
Verschiebung Δz*, m

Analytische Lösung
Verschiebung Δz, m

Fehler δ=100%*|Δz - Δz*|/|Δz|

5.4698E-004

5.6190E-004

2.66

 

 

*Die Ergebnisse der numerischen Untersuchungen hängen von der Finite-Elemente-Netz und können geringfügig von den in der Tabelle angegeben.

 

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