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AutoFEM Analysis Ein Stange unterzogen Eigengewicht |  |
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AutoFEM Analysis Ein Stange unterzogen Eigengewicht | |
Ein Stange unterzogen Eigengewicht
Betrachten wir eine Stange mit einem Radius R und eine Länge L, befestigt an dem oberen Ende und gestreckt unter Einwirkung von Eigengewicht (siehe Abbildung).
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Die Finite-Elemente-Modell mit aufgebrachten Lasten und Beschränkungen |
Lassen Sie uns die folgenden Daten verwenden:Länge der Stange L gleich 1 m, Radius der Querschnitt der Stange R gleich 0.02 m.
Materialeigenschaften: E = 2.1E+011 Pa, ν = 0.28, ρ = 7800 kg/m3 .
Gesamtdehnung der Stange unter der Wirkung des Eigengewichts aus der Formel bestimmt werden:
ΔL = γL2/2E,
wo γ ist das spezifische Gewicht des Balkens Material, das heißt γ = ρg, g ~ 9.80665 m/s2.
Die Spannung in den Querschnitt des Stabes in einem Abstand x von der unteren (freien) Ende befindet aus Formel ausgewertet werden:
σ = γx
Somit, ΔL = 1.8212E-007 m; σ = 3.8246E+004 Pa at x = 0.5L.
Nach Durchführung Berechnung mit Hilfe der AutoFEM, werden die folgenden Ergebnisse erzielt:
Tabelle 1. Parameter der Finite-Elemente-Netz
Art der Finite-Elemente |
Anzahl der Knoten |
Anzahl der finiten Elementen |
quadratische Tetraeder |
766 |
2130 |
Tabelle 2.Ergebnis "Verschiebung, magnitude"*
Numerische Lösung |
Analytische Lösung |
Fehler δ = 100%* |w* - w| / |w| |
1.8176E-007 |
1.8212E-007 |
0.20 |
Tabelle 3. Ergebnis "Equivalent Stress"*
Numerische Lösung |
Analytische Lösung |
Fehler δ = 100%* |σ* - σ| / |σ| |
3.8293E+004 |
3.8246E+004 |
0.12 |
*Die Ergebnisse der numerischen Berechnungen hängen von der Finite-Elemente-Netz und können leicht abweichen von den in den Tabellen angegeben.
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