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AutoFEM Analysis Balken unter der Wirkung von zwei Zugkräfte |  |
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AutoFEM Analysis Balken unter der Wirkung von zwei Zugkräfte | |
Balken unter der Wirkung von zwei Zugkräfte
Betrachten wir einen Balken der Länge L, mit zwei Kräfte F geladen wird, durch normale einem der Enden aufgebracht. Der Querschnitt des Balkens ist ein Rechteck mit einer Breite b und Höhe h.
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Gewünschte Größe die maximale Ausdehnung des Strahls.
Angenommen F = 1000 N, L = 0.5 m, b = 0.05 m, h = 0.02 m.
Eigenschaften des Materials haben Werte: Young-Modul E = 2.1E+011 Pa, Poissonzahl ν = 0.28.
Beide Enden des Trägers angenommen frei und jeweils mit der Last F unterworfen, gerichtet normalerweise zu seiner Ebene.
Um diese Studie in AutoFEM Analysis lösen, ist es erforderlich, auf die Option zu aktivieren "Stabilisieren Sie den fixierten Modell" mit zusätzlichen Steifigkeit gleich 1.
Sie sollten dieses Feld in der Eigenschaften-Dialog des Static Analysis überprüfen Sie auf der Seite "Lösung".
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Die Finite-Elemente-Modell mit aufgebrachten Lasten und Beschränkungen |
Die analytische Lösung erscheint als:
w = ( F . L ) / ( A . E ) = 2.381E-006 m
wo F ist die Kraft, L ist die Trägerlänge, E ist der Young-Modul des Materials, A = b . h ist die Fläche des Balkenabschnitts.
Nach Durchführung Berechnung mit Hilfe der AutoFEM, werden die folgenden Ergebnisse erzielt:
(Verlängerung des Balken gleich (1.193E-006)+(1.188E-006)=2.381E-006 m)
Tabelle 1. Eigenschaften der Finite-Elemente-Netz
Art der Finite-Elemente |
Anzahl der Knoten |
Anzahl der finiten Elementen |
quadratische Tetraeder |
717 |
2359 |
Tabelle 2. Ergebnis "Verschiebung, 0X"*
Numerische Lösung |
Analytische Lösung |
Fehler δ =100%* |0X* - 0X| / |0X| |
2.381E-004 |
2.381E-004 |
0.1 |
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*Die Ergebnisse der numerischen Untersuchungen hängen von der Finite-Elemente-Netz und können geringfügig von den in der Tabelle angegeben.
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