Torsion einer Welle unter der Wirkung der beiden Drehmomente

Betrachten wir einen Schaft mit einer Länge L, Durchmesser d, mit zwei Drehmomente T inverser Richtung, aufgebracht auf einem der Enden geladen. Der Querschnitt des Schaftes ist ein Kreis mit dem Durchmesser d.

Gefragten Menge ist die maximale Verdrehwinkeling.
Angenommen T = 100 N*m, L = 0.1 m, d = 0.06 m.
Eigenschaften des Materials haben Werte: Shear modulus G = 8.2E+010 Pa, Poissonzahl ν = 0.28.
Beide Enden der Welle frei sind (nicht fixiert), und jedes ist mit Drehmoment T geladen, in entgegengesetzte Richtungen zueinander.
Um diese Studie in AutoFEM Analysis lösen, ist es erforderlich, auf die Option zu aktivieren "Stabilisieren Sie den fixierten Modell" mit zusätzlichen Steifigkeit gleich 1.
Sie sollten dieses Feld in der Eigenschaften-Dialog des Static Analysis überprüfen Sie auf der Seite "Lösung".

Die analytische Lösung erscheint als:
 φ = (T*L)/(G*Jp) = 9.581E-005 rad
w = d*sin(φ/2) = 2.8743E-006 m

wo φ - Verdrehwinkel, w ist Verschiebung des Punktes, G ist das Schubmodul des Materials,

        Jp= πd4 / 32 ist polare Trägheitsmoment des kreisförmigen Querschnitts.

Nach Durchführung Berechnung mit Hilfe der AutoFEM, werden die folgenden Ergebnisse erzielt:

(Wellendurchbiegung ist gleich (1.4149E-006)+(1.4110E-006)=2.826E-006 m)

Tabelle 1. Eigenschaften der Finite-Elemente-Netz

Tabelle 2. Ergebnis "Verschiebung, magnitude"*

 

 

*Die Ergebnisse der numerischen Untersuchungen hängen von der Finite-Elemente-Netz und können geringfügig von den in der Tabelle angegeben.

 

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