Thermischen Kontakt zwischen sphärischen Flächen

 

Wir betrachten die Aufgabe des stationären Wärmestroms in dem Komplex kugelförmige Platte mit der Breite ∑0.5Δd und Wärmeleitfähigkeit Koeffizienten ki, dessen erster und letzter Oberflächen aufrechtzuerhalten Temperaturen t1 und tn+1, und zwischen den Blechen mit Zahlen m-1 und m + 1 besteht die thermischen Kontakt mit spezifischen Widerstand Rm (s. Abbildung).

 

 

Die Temperaturänderung und thermische Fluß, der Länge des Zylinders normalisiert, entlang der Breite des Komplexes Platte, die von n Blätter mit Breiten h1, h2, ..., hn und Wärmeleitfähigkeit Koeffizienten k1, k2,... kn jeweils, besteht  für jedes Blatt sind fi, i=1,2,..., n und werden anhand der folgenden Formel:

Lassen Sie alle Blätter, speichern zwei Einsen, sind in der idealen thermischen Kontakt entlang Grenzflächen. Angenommen thermischen Widerstand Rm zwischen Lagen nummerierten m-1 und m+1, dann wird der Wärmestrom wird am Übergang von einem Bereich in den anderen ununterbrochenen, und in diesem Fall, wird die gleiche sein, in jedem Punkt (f1=f2=...=fn=f).  Die Temperaturänderung zwischen den gegenüberliegenden Oberflächen des gesamten Komplexes Platte ist gleich der Summe der Temperaturänderungen in getrennten Blättern:

Daher

,

Angenommen werden folgende Ausgangsdaten: Anzahl der Blätter n=2 , Durchmessern d1, d2, d3  jedes Blattes gleich 350; 380; und 420 mm, beziehungsweise. Die angewandten Temperaturen t1und t2 gleich 373K und 273K.

Wärmeleitfähigkeit Koeffizienten sind:

(Stahl und Aluminium)..

Wärmewiderstand (es entspricht in etwa den thermischen Widerstand der Luftschicht mit der Breite 0.05 mm und )

Somit,

,

,

.

Durch Berechnung mit Hilfe der AutoFEM Analyse haben wir die folgenden Ergebnisse (für den unteren und oberen Seiten der Kontaktbrücke jeweils) erhalten:

Tabelle 1.*

Tabelle 2.*

 

 

*Die Ergebnisse der numerischen Untersuchungen hängen von der Finite-Elemente-Netz und können geringfügig von den in der Tabelle angegeben.

 

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