Thermischen Kontakt zwischen zylindrischen Oberflächen

 

Wir betrachten die Aufgabe des stationären Wärmestroms in dem Komplex Platte mit der Breite 0.5(dn-d1) und Wärmeleitfähigkeit Koeffizienten ki und, dessen erster und letzter Oberflächen aufrechtzuerhalten Temperaturen t1 und tn+1, und zwischen den Blechen mit Zahlen m-1 und m+1, gibt es die thermischen Kontakt mit einem spezifischen Widerstand Rm (s. Abbildung).

 

 

Die Temperaturänderung und thermische Fluß, der Länge des Zylinders normalisiert, entlang der Breite des Komplexes Platte, die von n Blätter mit Breiten h1, h2, ..., hn und Wärmeleitfähigkeit Koeffizienten k1, k2,... kn jeweils, besteht  für jedes Blatt sind fi, i=1,2,..., n und werden anhand der folgenden Formel:

Let all sheets, save two ones, are in the ideal thermal contact along the boundary surfaces, and put thermal resistance between sheets numbered m-1 and m+1; then the thermal flux will be uninterrupted at the transition from one area to the other and, in this case, it will be the same in any point (i.e.f1=f2=...=fn=fl ). Die Temperaturänderung zwischen den gegenüberliegenden Oberflächen des gesamten Komplexes Platte ist gleich der Summe der Temperaturänderungen in getrennten Blättern:

Daher,
,

Angenommen werden folgende Ausgangsdaten: Anzahl der Blätter n=2 , Durchmessern d1, d2, d3  jedes Blattes gleich 350; 380; und 420 mm, beziehungsweise. Die angewandten Temperaturen t1und t2 gleich 373K und 273K.

Wärmeleitfähigkeit Koeffizienten sind:

Wärmewiderstand der Kontakt (es ist ungefähr äquivalent zu dem thermischen Widerstand der Luftschicht mit der Breite 0.05 mm und

Somit,

,
,


Durch Berechnung mit Hilfe der AutoFEM Analyse haben wir die folgenden Ergebnisse (für den unteren und oberen Seiten der Kontaktbrücke jeweils) erhalten:

Tabelle 1.*

FEA Mesh-Parameter:
      Art der Finite-Elemente            lineare Tetraeder (4-Knoten)
      Anzahl der Eckknoten         76142
      Anzahl der Argumente            76142
      Anzahl der finiten Elementen      45646

Ergebniss

Numerische Ergebnis, w*

Analyseergebnis, w

Fehler , %

Wärmefluss, W/m2

2.415x105

2.141x105

12.8

Temperatur, t2, K

373.8

407.8

8.3

Temperatur, t3, K

298.9

290.05

3.05

Tabelle 2.*

FEA Mesh-Parameter:
      Art der Finite-Elemente            quadratische Tetraeder (10-nodes)
      Anzahl der Eckknoten         12928
      Anzahl der Argumente            12928
      Anzahl der finiten Elementen      40331

Ergebniss

Numerische Ergebnis, w*

Analyseergebnis, w

Fehler , %

Wärmefluss, W/m2

2.49x105

2.141x105

16.3

Temperatur, t2, K

373.8

407.8

8.3

Temperatur, t3, K

298.9

290.05

3.05

 

 

*Die Ergebnisse der numerischen Untersuchungen hängen von der Finite-Elemente-Netz und können geringfügig von den in der Tabelle angegeben.

 

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