Thermischen Kontakt zwischen zylindrischen Oberflächen
Wir betrachten die Aufgabe des stationären Wärmestroms in dem Komplex Platte mit der Breite 0.5(dn-d1) und Wärmeleitfähigkeit Koeffizienten ki und, dessen erster und letzter Oberflächen aufrechtzuerhalten Temperaturen t1 und tn+1, und zwischen den Blechen mit Zahlen m-1 und m+1, gibt es die thermischen Kontakt mit einem spezifischen Widerstand Rm (s. Abbildung).
Die Temperaturänderung und thermische Fluß, der Länge des Zylinders normalisiert, entlang der Breite des Komplexes Platte, die von n Blätter mit Breiten h1, h2, ..., hn und Wärmeleitfähigkeit Koeffizienten k1, k2,... kn jeweils, besteht für jedes Blatt sind fi, i=1,2,..., n und werden anhand der folgenden Formel:
Let all sheets, save two ones, are in the ideal thermal contact along the boundary surfaces, and put thermal resistance between sheets numbered m-1 and m+1; then the thermal flux will be uninterrupted at the transition from one area to the other and, in this case, it will be the same in any point (i.e.f1=f2=...=fn=fl ). Die Temperaturänderung zwischen den gegenüberliegenden Oberflächen des gesamten Komplexes Platte ist gleich der Summe der Temperaturänderungen in getrennten Blättern:
Daher,
,
Angenommen werden folgende Ausgangsdaten: Anzahl der Blätter n=2 , Durchmessern d1, d2, d3 jedes Blattes gleich 350; 380; und 420 mm, beziehungsweise. Die angewandten Temperaturen t1und t2 gleich 373K und 273K.
Wärmeleitfähigkeit Koeffizienten sind:
Wärmewiderstand der Kontakt (es ist ungefähr äquivalent zu dem thermischen Widerstand der Luftschicht mit der Breite 0.05 mm und
Somit,
,
,
Durch Berechnung mit Hilfe der AutoFEM Analyse haben wir die folgenden Ergebnisse (für den unteren und oberen Seiten der Kontaktbrücke jeweils) erhalten:
Tabelle 1.*
FEA Mesh-Parameter: |
|||
Ergebniss |
Numerische Ergebnis, w* |
Analyseergebnis, w |
Fehler , % |
Wärmefluss, W/m2 |
2.415x105 |
2.141x105 |
12.8 |
Temperatur, t2, K |
373.8 |
407.8 |
8.3 |
Temperatur, t3, K |
298.9 |
290.05 |
3.05 |
Tabelle 2.*
FEA Mesh-Parameter: |
|||
Ergebniss |
Numerische Ergebnis, w* |
Analyseergebnis, w |
Fehler , % |
Wärmefluss, W/m2 |
2.49x105 |
2.141x105 |
16.3 |
Temperatur, t2, K |
373.8 |
407.8 |
8.3 |
Temperatur, t3, K |
298.9 |
290.05 |
3.05 |
*Die Ergebnisse der numerischen Untersuchungen hängen von der Finite-Elemente-Netz und können geringfügig von den in der Tabelle angegeben.
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