La deflexión de la viga, bajo la acción de tres fuerzas

Consideremos un haz de longitud L, cargado con la fuerza P en las fuerzas intermedias y de reacción R1, R2 en los extremos. La sección transversal de la viga es un rectángulo de anchura b y la altura h.

Cantidad buscada es la deflexión máxima de la viga.
Asumir: P = 1000 N, R1=500 N, R2=500 N, L = 0.5 m, b = 0.05 m, h = 0.02 m.
Características de material tienen valores: el módulo de elasticidad E = 2.1E+011 Pa, el coeficiente de Poisson ν = 0.28.
Ambos extremos de la viga se supone libre y sometidos a las cargas R1, R2 dirigido verticalmente. La fuerza P se aplica en el centro de la viga.
Para solucionar este estudio en el análisis AutoFEM, es necesario activar la opción "Estabilizar el modelo no fijado" con una rigidez adicional igual a 1.

Usted debe marcar esta casilla en el cuadro de diálogo propiedades del análisis estático en la página "Solución".

La Solución Analítica aparece como:

w = ( P . L3 ) /  ( 48 . E . J ) =  3.720E-004 m

Donde P – es la fuerza, L –

la longitud de la viga, E – El módulo de elasticidad de material, J = b . h3 / 12 - el momento de inercia.

Después de llevar a cabo el cálculo con la ayuda de AutoFEM, se obtienen los siguientes resultados:

(desviación del rayo es Igual a (2.2439E-004)-(-1.5017E-004)=3.746E-004 m)

 

Tabla 1. Parámetros de la malla de elementos finitos

Tabla 2. Resultado "Desplazamiento, 0Z"

Conclusiones:

El error relativo de la solución numérica. en comparación con la solución analítica es Igual a 0,7% para cuadrática de elementos.Tabla finita 2. Resultado "Desplazamiento, 0Z"

Los resultados de pruebas numéricas dependen de la malla de elementos finitos y pueden diferir ligeramente de los que figuran en la tabla.

 

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