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AutoFEM Analysis La deflexión de una viga bajo una carga concentrada |  |
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AutoFEM Analysis La deflexión de una viga bajo una carga concentrada | |
La deflexión de una viga bajo una carga concentrada
Consideremos una viga en voladizo de longitud L, cargado con la fuerza P en el extremo derecho. La sección transversal del haz es un rectángulo de anchura b y la altura h.
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Busca es la máxima deflexión del haz.
Supongamos P = 825 N, L = 0,5 m, b = 0,05 m, h = 0,02 m.
Las características del material asumen los valores por defecto: el módulo de elasticidad E = 2.1E 011 Pa, el coeficiente de Poisson n = 0,28.
El extremo de la izquierda de la viga es fija, y el extremo derecho se somete a la cantidad de carga P, dirigida verticalmente hacia abajo.
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El modelo de elementos finitos con cargas y restricciones aplicadas |
La solución analítica aparece como:
w = (P. L3) / (3. E. J) = 4.9107E-003 m
donde P - es la fuerza, L - la longitud de la viga, E - el módulo de de materiales, J = b. H3 / 12 - el momento de inercia.
Después de llevar a cabo el cálculo con la ayuda de AutoFEM, la se obtienen los siguientes resultados:
Tabla 1. Parámetros de la malla de elementos finitos
Tipo de elementos finitos. |
Número de Nodos |
Número de elementos finitos. |
tetraedro cuadrática |
410 |
1150 |
Tabla 2. Resultado "Desplazamiento, magnitud" *
Solución numérica. |
Solución analítica |
Error δ =100%* |w* - w| / |w| |
4.8742E-003 |
4.9107E-003 |
0.74 |
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Dependencia del error relativo en el Número de Elementos finitos. |
Conclusiones:
El error relativo de la solución numérica. en comparación con el Analítica Solución es igual a 0,74% para los elementos finitos cuadráticas.
*Los resultados de las pruebas numéricas dependen de la malla de elementos finitos y pueden diferir ligeramente de los que figuran en la tabla.
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