La determinación de la primera frecuencia natural de un plato redondo (superficie)

Busca es la frecuencia natural del primer modo de vibración de una placa redonda de radio R y espesor h, sujetada a lo largo del contorno.

Suponga que el radio de la placa igual a R = 0,2 m, el espesor de la chapa h = 0,01 m. Las propiedades del material son: el módulo de Elasticidad E = 2.1E+011 Pа,El coeficiente de Poisson ν=0.28, la densidad ρ = 7800 kg / m3. Debido a la simetría, consideraremos la cuarta parte de la placa de aplicar las condiciones de contorno adecuadas.
Vamos a calcular el primer frecuencia natural utilizando, en primer lugar, los elementos finitos tetraédricos. Resultados obtenidos se comparan con la solución analítica que viene dada por:

,

Donde R – radio de la placa, ρ – densidad del material, h – espesor de material, D = E h3 / 12 (1-ν2) – rigidez a la flexión.

Después de llevar a cabo el cálculo con la ayuda de AutoFEM, se obtienen los siguientes Resultados *:

Tabla 1. Parámetros de malla de elementos finitos

Tabla 2. Resultado "Modo 01" *

 

 

Los resultados de pruebas numéricas dependen de la malla de elementos finitos y pueden diferir ligeramente de los que figuran en la tabla.

 

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