Vibraciones naturales de una cúpula esférica (superficie)

Consideremos una cúpula esférica de radio R, sujetada a lo largo del contorno (ver la figura).

Espesor de la pared de la cúpula h es considerablemente más pequeña que su radio R.

Se considerará sólo un cuarto de la superficie esférica. El borde inferior está completamente sujeta, las condiciones de contorno de simetría se aplican a las caras laterales.

Usemos los siguientes datos: radio R = 300 mm, espesor h = 3 mm (R / h = 100).
Las propiedades del material son: el módulo de elasticidad E = 2.1E+011 Pа, el coeficiente de Poisson ν=0.28, la densidad ρ = 7800 kg / m3.
Solución analítica de este problema está dada por:

fi= ki . ω0 / 2π

,

Donde E – El módulo de Elasticidad, ki – coeficiente cuyo valor para los primeros cinco frecuencias naturales es: 0.5457, 0.7377, 0.8563, 0.8598, 0.9034.
Así, f1 = 1564.7 Hz , f2 = 2115.3 Hz , f3 = 2455.4 Hz, f4 = 2465.4 Hz f5 = 2590.4 Hz.

Después de llevar a cabo el cálculo con la ayuda de AutoFEM, se obtienen los siguientes resultados *:

Tabla 1. Parámetros de malla de elementos finitos

Tabla 2. Resultado "frecuencia"*

 

 

Los resultados de pruebas numéricas dependen de la malla de elementos finitos y pueden diferir ligeramente de los que figuran en la tabla.

 

Lea más acerca de AutoFEM Frecuencia Analysis

autofem.com

Volver al índice