 |
 |
 |
 |
 |
 |
AutoFEM Analysis De torsión de un eje bajo la acción de dos pares |  |
|
|
|
|
|
|
AutoFEM Analysis De torsión de un eje bajo la acción de dos pares | |
De torsión de un eje bajo la acción de dos pares
Consideremos un eje de longitud L, diámetro D, cargado con dos pares de T de direcciones inversas, aplicadas a cualquiera de los extremos. La sección transversal del eje es un círculo de diámetro d.
|
Cantidad buscada es el ángulo máximo de giro.
asume T = 100 N*m, L = 0.5 m, d = 0.06 m.
Características de los materiales tienen valores: Módulo de cizallamiento G = 8.2e +010 Pa, el coeficiente de Poisson ν = 0,28. Puntos en los centros de ambos extremos están parcialmente restringidas en direcciones normales-a-eje (estas restricciones todavía no son suficientes para determinar el modelo en el espacio y, por tanto, para completar el cálculo - esto se hace para facilitar el examen de los resultados). Ambos extremos están cargados de par T, que apuntan en direcciones opuestas entre sí.
Para solucionar este estudio en el Análisis AutoFEM, es necesario activar la opción "Estabilizar el modelo no fijado" con una rigidez adicional igual a 1.
Usted debe marcar esta casilla en el cuadro de diálogo Propiedades del análisis estático en la página "Solución".
|
El modelo de elementos finitos con cargas y restricciones aplicadas |
La Solución analítica aparece como:
φ = (T*L)/(G*Jp) = 4.791E-004 rad
w = d*sin(φ/2) = 1.437E-005 m
Donde φ - ángulo de torsión, w - punto Desplazamiento, T - es el par, L - la longitud del eje, G - el módulo de cizallamiento de materiales,
Jp= πd4 / 32 – momento polar de inercia de la sección transversal circular.
Después de llevar a cabo el cálculo con la ayuda de AutoFEM, se obtienen los siguientes resultados:
(desviación del eje es Igual a (7.388E-006)+(7.375E-006)=1.476E-006 m)
Tabla 1. Parámetros de la malla de elementos finitos
Tipo de elementos finitos. |
Número de Nodos |
Número de elementos finitos. |
tetraedro cuadrática |
17367 |
11300 |
Tabla 2. Resultado "Desplazamiento, magnitud" *
Solución numérica. |
Solución analítica |
Error δ =100%* |w* - w| / |w| |
1.476E-006 |
1.437E-006 |
2.7 |
|
Conclusiones:
El error relativo de la solución numérica. en comparación con la solución analítica de es Igual a 2,7% para los elementos finitos cuadráticas.
Los resultados de pruebas numéricas dependen de la malla de elementos finitos y pueden diferir ligeramente de los que figuran en la tabla.
Lea más acerca de AutoFEM Static Analysis
