La torsión de un tubo delgado por la acción de dos esfuerzos de torsión

Consideremos un eje de longitud L, diámetro D, cargado con dos pares de T de direcciones inversas, aplicadas a cualquiera de los extremos. La sección transversal del eje es un círculo de diámetro d.

Cantidad buscada es el ángulo máximo de giro.

asumir T = 100 N*m, L = 0.5 m, d1 = 0.056 m, d2 = 0.064 m; (d1+ d2 )/2=4 mm.
Características de los materiales tienen valores: Módulo de cizallamiento G = 8.203E 010 Pa, el coeficiente de Poisson n = 0,28.

Uno de los extremos es libre (no fija), y otra está parcialmente restringido en sistema de coordenadas cilíndricas (sólo se permite la rotación alrededor del eje, pero esto no es suficiente para determinar modelo en espacio y por tanto, para completar el cálculo). Esto se hace para facilitar el examen de los resultados. Ambos extremos están cargados de par T, que apuntan en direcciones opuestas entre sí.

Para solucionar este estudio en el Análisis AutoFEM, es necesario activar la opción "Estabilizar el modelo no fijado" con una rigidez adicional igual a 1.

Usted debe marcar esta casilla en el cuadro de diálogo Propiedades del análisis estático en la página "Solución".

La solución analítica aparece como:
 φ = (T*L)/(G*Jp) = 8.9425E-004 rad

u = 2.6828E-005 m

Donde φ - ángulo de giro, u - punto Desplazamiento, T - es el par, L - la longitud del eje, G - el módulo de cizallamiento de materiales,

    – polar momento de inercia de la sección transversal.

Después de llevar a cabo el cálculo con la ayuda de AutoFEM, se obtienen los siguientes resultados:

(deflexión del tubo es igual to (1.3522E-005)+(1.3522E-005)=2.7044E-006 m)

Tabla 1. Parámetros de la malla de elementos finitos

Tabla 2. Resultado "desplazamiento, magnitud"*

 

Los resultados de pruebas numéricas dependen de la malla de elementos finitos y pueden diferir ligeramente de los que figuran en la tabla.

 

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