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AutoFEM Analysis La deflexión de una placa bajo presión |  |
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AutoFEM Analysis La deflexión de una placa bajo presión | |
La deflexión de una placa bajo presión
Consideremos una placa bajo carga de presión q. Las dimensiones son un b t. Cantidad buscada es la desviación máxima w1,2,3.
Considere los siguientes casos:
1. Un extremo se sujeta, extremo opuesto está simplemente apoyada, extremos laterales son gratuitos.
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Solución analítica es:
2. Un borde se fija, borde opuesto es libre, los bordes laterales están simplemente apoyados.
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Solución analítica es:
3. Un borde se fija, los bordes restantes están simplemente apoyados.
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Solución analítica es:
Usemos los siguientes datos inicial: q = 2000 Pa, a = 1000 mm, b=500 mm, t=1.5 mm.
Las características del material: la Elasticidad de módulo E = 2.1E+011 Pa, G=8.203E+010 Pa,El coeficiente de Poisson ν = 0.28.
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El modelo de elementos finitos con cargas y restricciones aplicadas |
Así, D=64.0869 N*m, Jx=1.4062E-010 m4,
w1=184.5503 mm,
w2=29.2571 mm,
w3=18.1394 mm.
Después de llevar a cabo el cálculo con la ayuda de AutoFEM, se obtienen los siguientes resultados:
Tabla 1. Parámetros de la malla de elementos finitos
Tipo de elementos finitos. |
Número de Nodos |
Número de elementos finitos. |
linear triángulo |
249 |
596 |
Tabla 2. Resultado "Desplazamiento"
Solución numérica. |
Solución analìtica |
Error δ =100%* |w* - w | / | w | |
187.4352 |
184.5503 |
1.56 |
28.9729 |
29.2571 |
0.97 |
18.4878 |
18.1394 |
1.92 |
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Conclusiones:
El error relativo de la solución numérica. en comparación con la solución analítica de es Igual a 1,92% para los elementos finitos lineales.
Los resultados de pruebas numéricas dependen de la malla de elementos finitos y pueden diferir ligeramente de los que figuran en la tabla.
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