La torsión de un tubo con una sección transversal del anillo

Consideremos un eje con sección transversal circular de radio R. Longitud del eje es L (ver la Figura).

Seleccione el sistema de coordenadas con el eje z dirigido a lo largo del eje del árbol, y las coordenada z = 0 situado en el borde izquierdo del tubo.

El tubo se somete a la par aplicado externamente t. El par de torsión se aplica en el extremo derecho del tubo, el extremo izquierdo del tubo se sujeta de forma rígida.

Usemos los siguientes datos iniciales: Longitud L es 0.6 m,diámetro externo de la sección transversal d1 es 0.036 m, diámetro interno de la sección transversal d2 es 0.044 m,la magnitud del par aplicado τ es 100 N-m.
características de los material : E = 2.1E+011 Pa, G=8.203E+010 Pa, ν = 0.28.
Para encontrar el ángulo de giro, vamos a utilizar la siguiente relación:
,
Donde ϕ0 – ángulo de giro de la sección transversal z=0, G – módulo de corte, Jp – polar momento de inercia de la sección transversal del anillo.
Dado que por la formulación de la tarea, el extremo izquierdo se sujeta, ϕ0=0. Entonces, a una distancia z=0.5L desde el borde sujetada, el ángulo de giro ϕ está dada por la fórmula:
,

Así, ϕ0.5L= 1.8009E-003 rad; Valor absoluto de desplazamiento (at z=0.5L) Δumax=3.60181E-005 m.
Después de llevar a cabo el cálculo con la ayuda de AutoFEM, se obtienen los siguientes resultados:

Tabla 1. Parámetros de malla de elementos finitos

 

Tabla 2. Resultado "Desplazamiento" *

 

 

Los resultados de pruebas numéricas dependen de la malla de elementos finitos y pueden diferir ligeramente de los que figuran en la tabla.

 

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