Analyse du flambement d'une poutre droite comprimé

Passons en revue l'analyse de flambement d'une poutre droite compressé avec une charge axiale symétrique (problème d'Euler).  La poutre rectiligne de longueur L, largeur et hauteur de la section transversale sont b et h, respectivement, est en porte à faux à une extrémité, et est comprimée avec la charge P agissant sur l'autre extrémité. Demandé est le facteur de charge correspondant au début de la poutres de déformation. Supposons que le longueur de la poutre égale à L = 0,5 m, et les dimensions de section transversaleb = 0.05 m, h = 0.02 m. the crosssection dimensions

Les caractéristiques du matériau sont les suivantes: le module d'Young E = 2.1E+011 Pа, coefficient de Poisson ν = 0.28.
Nous allons définir les conditions aux limites comme suit. La face inférieure est entièrement contenue, et l'une supérieure est soumise à la charge répartie sur le montant 1 N.

La solution d'analyse pour déterminer la charge critique apparaît que:

Pcritical= π2 E J / ( μ L)2

où J = b . h3/12 est le moment d'inertie de la section transversale de la poutre, μ est le facteur de longueur. Dans ce cas, μ = 2.

Après avoir effectué le calcul à l'aide de AutoFEM, les résultats suivants sont obtenus:

Tableau 1. Paramètres de maillage éléments finis

Tableau 2. Résultat "Charge critique"*

 

 

*Les résultats des tests numériques dépendent du maillage éléments finis et peuvent différer légèrement de celles indiquées dans le tableau.

 

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