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AutoFEM Analysis Analyse de flambement d'une plaque carrée |  |
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AutoFEM Analysis Analyse de flambement d'une plaque carrée | |
Analyse de flambement d'une plaque carrée
Considérons une plaque carrée avec un côté un et l'épaisseur h (voyez figure).
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L'épaisseur h de la plaque est beaucoup plus petite que la longueur a de son côté.
La plaque est comprimée de façon uniforme dans une direction transversale.
Considérons le cas lorsque les bords de la plaque sont chargés simplement appuyée, non chargés bords sont encastrés.
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Nous laisser utiliser les données suivantes: longueur d'un côté de la plaque a = 500 mm, épaisseur de la plaque h = 3 mm , la force appliquée distribués P = 1 Pa.
Les caractéristiques du matériau sont les suivantes: le module d'Young E = 2.1E+011 Pа, coefficient de Poisson ν = 0.28.
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Le modèle éléments finis avec des charges appliquées et des contraintes |
Solution analytique de ce problème est donnée par:
σcritical = K π2 D / a2 h ,
où D = E h3 / 12 (1-ν2) est la rigidité à la flexion de la plaque, K est le coefficient dont la valeur dépend du type de supports des bords de la plaque (dans ce cas, K = 7.69).
Donc, σcritical = K π2 D / a2 h = 0.5188E+008 Pa.
Après avoir effectué le calcul à l'aide de AutoFEM, les résultats suivants sont obtenus:
Tableau 1. Paramètres de maillage éléments finis
Type d'élément fini |
Nombre de nœuds |
Nombre d'éléments finis |
tétraèdre quadratique |
5202 |
15000 |
Tableau 2. Résultat "Charge critique"*
Solution numérique |
Solution analytique |
Erreur δ = 100%*|σ*critical-σcritical| / |σcritical| |
0.5308E+008 |
0.5188E+008 |
2.31 |
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*Les résultats des tests numériques dépendent du maillage éléments finis et peuvent différer légèrement de celles indiquées dans le tableau.
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