Contact thermique entre les surfaces cylindriques
Considérons le problème du flux de chaleur constant dans la plaque de complexe avec la largeur 0.5(dn-d1) et des coefficients de conductivité thermique ki, dont la première et la dernière de maintenir la température des surfaces t1 and tn+1 , et entre les feuilles avec des numéros m-1 and m+1, il est le contact thermique avec une résistance spécifique Rm (voir figure).
La variation de la température et du flux thermique, normalisée à la longueur du cylindre, le long de la largeur de la plaque complexe, qui est constitué de n feuilles de largeurs h1, h2, ..., hn et des coefficients de conductivité thermique k1, k2,... kn, respectivement, pour chaque feuille sont fi, i=1,2,..., n et sont déterminées en utilisant la formule suivante:
Laissez toutes les feuilles, sauf deux, sont en contact thermique idéale le long des surfaces limites. Supposons que la résistance thermique entre des feuilles numérotées comme m-1 et m+1; puis le flux thermique ne sera pas interrompue lors du passage d'une zone à l'autre et, dans ce cas, il en sera de même en tout point (i.e.f1=f2=...=fn=fl ). Le changement de température entre les surfaces opposées de la plaque tout complexe sera égale à la somme des changements de température dans des feuilles séparées:
Par conséquent,
,
Supposons que les données initiales suivantes: nombre de feuilles n=2 , diamètres d1, d2, d3 de chaque feuille égal 350; 380; et 420 mm, respectivement. Les températures appliquées t1et t4 sont égaux 473K et 273K respectivement.
Coefficients de conductivité thermique sont les suivantes:
Résistance thermique de contact (elle est à peu près équivalente à la résistance thermique de la couche d'air avec la largeur 0.05 mm et
Donc,
,
,
Par calcul à l'aide de AutoFEM analyse, nous avons obtenu les résultats suivants (pour les côtés supérieur et inférieur du contact, respectivement):
Tableau 1*
Paramètres de maillage éléments finis: |
|||
Results |
Résultat numérique, w* |
Résultat analytique, w |
Erreur , % |
Flux thermique, W/m2 |
2.415x105 |
2.141x105 |
12.8 |
Température, t2, K |
373.8 |
407.8 |
8.3 |
Température, t3, K |
298.9 |
290.05 |
3.05 |
Tableau 2*
Paramètres de maillage éléments finis: |
|||
Results |
Résultat numérique, w* |
Résultat analytique, w |
Erreur , % |
Flux thermique, W/m2 |
2.49x105 |
2.141x105 |
16.3 |
Température, t2, K |
373.8 |
407.8 |
8.3 |
Température, t3, K |
298.9 |
290.05 |
3.05 |
*Les résultats des tests numériques dépendent du maillage éléments finis et peuvent différer légèrement de celles indiquées dans le tableau.
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