Contact thermique entre surfaces sphériques

 

Considérons le problème du flux de chaleur constant dans la plaque complexe sphérique avec la largeur ∑0.5Δd  et des coefficients de conductivité thermique ki, dont la première et la dernière de maintenir la température des surfaces t1 and tn+1 , et entre les feuilles avec des numéros m-1 and m+1, il est le contact thermique avec une résistance spécifique Rm (voyez figure)

La variation de la température et du flux thermique, normalisée à la longueur du cylindre, le long de la largeur de la plaque complexe, qui est constitué de n feuilles de largeurs h1, h2, ..., hn et des coefficients de conductivité thermique k1, k2,... kn, respectivement, pour chaque feuille sont fi, i=1,2,..., n et sont déterminées en utilisant la formule suivante:

Laissez toutes les feuilles, sauf deux, sont en contact thermique idéale le long des surfaces limites.Supposons que la résistance thermique entre des feuilles numérotées comme m-1 et m+1; puis le flux thermique ne sera pas interrompue lors du passage d'une zone à l'autre et, dans ce cas, il en sera de même en tout point (i.e. f1=f2=...=fn=fl). Le changement de température entre les surfaces opposées de la plaque tout complexe sera égale à la somme des changements de température dans des feuilles séparées:

Hence

,

Supposons que les données initiales suivantes: nombre de feuilles n=2 , diamètres d1, d2, d3 de chaque feuille égal 350; 380; et 420 mm, respectivement. Les températures appliquées t1et t4 sont égaux 473K et 273K respectivement. Coefficients de conductivité thermique sont les suivantes:

(acier et alliage d'aluminium).

Résistance thermique de contact (elle est à peu près équivalente à la résistance thermique de la couche d'air avec la largeur 0.05 mm et )

Donc,

,

,

.

Par calcul à l'aide de AutoFEM analyse, nous avons obtenu les résultats suivants (pour les côtés supérieur et inférieur du contact, respectivement):

Tableau 1*

Tableau 2*

 

 

*Les résultats des tests numériques dépendent du maillage éléments finis et peuvent différer légèrement de celles indiquées dans le tableau.

 

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