Contatto tra le lamine di una molla
Consideriamo una molla a lamine, composta da due parti. La lunghezza della prima lamina è 3L, la lunghezza della seconda è 2L. Le lamine hanno la stessa larghezza b e la stessa altezza h. Le lamine sono fissate sul lato sinistro e sono sottoposte ad un carico di forza P sul lato opposto (si veda figura segeuente). Si suppone che le lamine non siano legate insieme ed ognuna possa muoversi liberamente dall'altra senza attrito.
Il modello ad elementi finiti con i carichi applicati e vincoli |
Usiamo i seguenti dati iniziali: L = 0.05 m , b = 0.05 m, h = 0.005 m, P = 100 N.
Proprietà del materiale sono: il modulo di Young E = 2.1E+011 Pa e coefficiente di Poisson ν = 0.28.
Massima spostamento verticale Δz può essere analiticamente calcolato:
Δz= 118*P*L3 / 24*E*J , dove J= b*h3 / 12 è il momento di inerzia assiale.
Δz = 5.6190E-004 m .
Dopo aver effettuato i calcoli dal AutoFEM Analysis, sono stati ottenuti questi risultati:
Tabella 1. Parametri della maglia ad elementi finiti
Tipo di elemento finiti |
Numero di nodi |
Numero di elementi finiti |
tetrahedro |
913 |
3000 |
Tabella 2.Risultato "Spostamento OZ”*
Soluzione numerica |
Soluzione analitica |
Errore δ=100%*|Δz - Δz*|/|Δz| |
5.4698E-004 |
5.6190E-004 |
2.66 |
* I risultati dei test numerici dipendono dalla maglia ad elementi finiti e possono differire leggermente da quelli indicati nella tabella.
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