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AutoFEM Analysis Flessione di una trave a sbalzo sotto un carico concentrato |  |
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AutoFEM Analysis Flessione di una trave a sbalzo sotto un carico concentrato | |
Flessione di una trave a sbalzo sottoposta un carico concentrato
Consideriamo una trave a sbalzo di lunghezza L, sottoposta all'estremità libera ad una forza peso P, diretta verticalmente verso il basso. La sezione trasversale della trave è un rettangolo di larghezza b e altezza h.
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Ricerchiamo la deformazione massima.
Supponiamo P = 825 N, L = 0.5 m, b = 0.05 m, h = 0.02 m.
Caratteristiche del materiale: modulo di Young E = 2.1E+011 Pa; coefficiente di Poisson ν = 0.28.
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Il modello ad elementi finiti della trave a sbalzo con carichi applicati e vincoli |
La soluzione analitica appare come:
w = ( P . L3 ) / ( 3 . E . J ) = 4.9107E-003 m
dove P è la forza peso, L è la lunghezza della trave, E è modulo di Young, J = b . h3 / 12 è il momento di inerzia della sezione trasversale della trave.
Dopo aver effettuato il calcolo con l'aiuto di AutoFEM, sono stati ottenuti questi risultati:
Tabella 1. Parametri della maglia ad elementi finiti
Tipo di Elemento Finito |
Numero di Nodi |
Numero di Elementi Finiti |
triangolo lineare |
410 |
1150 |
Tabella 2. Risultato "Spostamento" *
Soluzione numerica |
Soluzione analitica |
Errore δ =100%* |w* - w| / |w| |
4.8742E-003 |
4.9107E-003 |
0.74 |
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* I risultati dei test numerici dipendono dalla maglia ad elementi finiti e possono differire leggermente da quelli indicati nella tabella.
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