Flessione di una piastra sottoposta ad un carico gravitazionale

Consideriamo una trave sotto carico gravitazionale g. La lunghezza della trave è L. La sezione della trave è un rettangolo b * h.

Si ricerca la deformazione massima della trave.

Usiamo i seguenti dati iniziali: L = 1 m, b = 0,5 m, h = 1,5 mm.

Caratteristiche del materiale: il modulo di Young E = 2.1E + 011 Pa, coefficiente di Poisson n = 0.28, r = 7800 kg / m3.

Il modello ad elementi finiti con carichi applicati e vincoli

La soluzione analitica viene calcolata con la formula:

Perciò, | z | = 2.428313E-001 m.

Dopo aver effettuato il calcolo con l'aiuto di AutoFEM, i seguenti risultati sono stati ottenuti:

Tabella 1.Parametri della mesh ad elementi finiti

Tipo di elemento finito	Numero di Nodi	Numero di Elementi Finiti
triangolo lineare	2145	4096

Tabella 2. Risultato "Spostamento"

Spostamento (soluzione numerica) \| z* \|, m	Spostamento (soluzione analitica) \| z \|, m	Errore δ =100%* \|z* - z \| / \| z \|
2.3721E-001	2.4283E-001	2.31

*I risultati dei test numerici dipendono dagli elementi finiti della maglia e possono differire leggermente da quelli indicati nella tabella.