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AutoFEM Analysis Torsione di un tubo sottile sotto l'azione di due momenti torcenti |  |
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AutoFEM Analysis Torsione di un tubo sottile sotto l'azione di due momenti torcenti | |
Torsione di un tubo sottile sotto l'azione di due momenti torcenti
Consideriamo un albero di lunghezza L, diametro d, caricato con due coppie in direzioni inverse T, applicato ad una delle estremità. La sezione trasversale dell'albero è un cerchio di diametro d.
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Si ricerca l'angolo massimo di torsione.
Si assume T = 100 N * m, L = 0,5 m, d1 = 0,056 m, d2 = 0,064 m; (d1 + d2) / 2 = 4 mm.
Caratteristiche del materiale hanno i seguenti valori: Modulo di taglio G = 8.203E + 010 Pa, di Poisson del rapporto n = 0,28.
Una delle estremità è libera (non fissata), e l'altra è parzialmente limitata nel sistema di coordinate cilindriche (solo la rotazione intorno all'asse è consentita, ma questo non è sufficiente per determinare il modello nello spazio e quindi a completare il calcolo). Questo è fatto per facilitare l'esame dei risultati. Entrambe le estremità sono sottoposte ad un momento torcente T, e i momenti torcenti T sono direzionati opposti tra loro.
Per risolvere questo studio in AutoFEM Analysis, è necessario attivare l'opzione "Stabilize the unfixed model" (Stabilizzare il modello non fissato) con rigidità aggiuntiva pari 1.
Si dovrebbe controllare questa casella nella finestra di dialogo Proprietà di Analisi statica sulla pagina "Solving" (Soluzione).
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Il modello ad elementi finiti con carichi applicati e vincoli |
The analytical solution appears as:
φ = (T*L)/(G*Jp) = 8.9425E-004 rad
u = 2.6828E-005 m
dove φ - angolo di torsione, u - spostamento puntale, T - è la coppia, L - la lunghezza dell'albero, G - il modulo di taglio del materiale,
– momento d'inerzia polare della sezione trasversale.
Dopo aver effettuato il calcolo con l'aiuto di AutoFEM, i seguenti risultati sono stati ottenuti:
(tubo deflessione è uguale a (1.3522E-005) + (1.3522E-005) = 006 m-2.7044E)
Tabella 1.Parametri della mesh ad elementi finiti
Tipo di elemento finito |
Numero di Nodi |
Numero di elemnti Finiti |
triangolo lineare |
2200 |
4336 |
Tabella 2. Risultato "Spostamento" *
Spostamento u*(soluzione numerica), m |
Spostamento u (soluzione analitica), m |
Errore δ =100%* |w* - w| / |w| |
2.6828E-005 |
2.7044E-006 |
0.81 |
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*I risultati dei test numerici dipendono dagli elementi finiti della maglia e possono differire leggermente da quelli indicati nella tabella
Approfondimenti riguardo ad AutoFEM Static Analysis
