Flessione di una piastra sotto pressione

Consideriamo una piastra sottoposta ad una pressione q. Le dimensioni sono un ґ b ґ t. Quantità ricercato è la massima w1,2,3 deviazione.

Consideriamo i seguenti casi:

1. Un bordo è bloccato, mentre quello opposto è è semplicemente supportato, i rimanenti due sono liberi.

la soluzione analitica:

2. Un bordo è bloccato, mentre quello opposto è libero, i rimanenti sono semplicemente supportati.

la soluzione analitica è :

3. Un lato è bloccato, i rimanenti lati sono semplicemente supportati.

la soluzione analitica è:

Usiamo i seguenti dati iniziali: q = 2000 Pa, un = 1000 mm, b = 500 mm, t = 1,5 mm.

Caratteristiche del materiale: il modulo di Young E = 2.1E + 011 Pa, G = 8.203E + 010 Pa, di Poisson del rapporto n = 0,28.

Il modello ad elementi finiti con carichi applicati e vincoli

Perciò, D=64.0869 N*m, Jx=1.4062E-010 m4,

w1=184.5503 mm,

w2=29.2571 mm,

w3=18.1394 mm.

Dopo aver effettuato il calcolo con l'aiuto di AutoFEM, i seguenti risultati sono stati ottenuti ottenuti:

Tabella 1.Parametri della mesh ad elementi finiti

Tipo di elemento finito	Numero di Nodi	Numero di Elementi Finiti
triangolo lineare	249	596

Tabella 2. Risultati "Spostamento"

Spostamento (soluzione numerica) \| w1,2,3* \|, m	Spostamento (soluzione analitica) \| w \|, m	Errore δ =100%* \|w* - w \| / \| w \|
187.4352	184.5503	1.56
28.9729	29.2571	0.97
18.4878	18.1394	1.92

Conclusioni:

L'errore relativo della soluzione numerica rispetto alla soluzione analitica è pari al 1,92% per elementi finiti lineari.

*I risultati dei test numerici dipendono dagli elementi finiti della maglia e possono differire leggermente da quelli indicati nella tabella.