Torsione di un tubo a sezione circolare  

Consideriamo un albero con sezione circolare di raggio R. lunghezza dell'albero è L (vedi figura).

Selezionare il sistema di coordinate con l'asse z diretto lungo l'asse dell'albero, e z = 0 si trova alla fine sinistra del tubo

Il tubo è sottoposto alla coppia torcente T applicata esternamente. La coppia viene applicata all'estremità destra del tubo, mentre l'estremità sinistra del tubo è rigidamente bloccata.

Usiamo i seguenti dati iniziali: lunghezza L è 0,6 m, diametro esterno della sezione trasversale d1 è 0,036 m, diametro interno della sezione trasversale d2 è 0,044 m, il valore della coppia torcente T applicata è 100 Nm.

Caratteristiche del materiale: E = 2.1E + 011 Pa, G = 8.203E + 010 Pa, n = 0,28.

Per trovare l'angolo di torsione, usiamo la seguente relazione:
,
dove ϕ0 – angolo di torsione della sezione trasversale a z=0, G – modulo di taglio, Jp – momento d'inerzia polare della sezione dell'anello.

Dal momento che per la formulazione del compito, l'estremità sinistra viene bloccata, ϕ0=0. Allora, alla distanza z=0.5L dal bordo serrato, l'angolo di torsione ϕ è data dalla formula:
,

Perciò, ϕ0.5L= 1.8009E-003 rad; Valore assoluto di spostamento (a z = 0.5L) Δumax=3.60181E-005 m.
Dopo aver effettuato il calcolo con l'aiuto di AutoFEM, i seguenti risultati sono stati ottenuti:

Tabella 1.Parametri della mesh ad elementi finiti

 

Tabella 2. Resultato "Spostamento" *

 

 

*I risultati dei test numerici dipendono dagli elementi finiti della maglia e possono differire leggermente da quelli indicati nella tabella

 

Approfondimenti riguardo ad AutoFEM Static Analysis

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