Analisi della Frequenza

Il modulo di analisi di frequenza serve per calcolare frequenze naturali (frequenze risonanti) di vibrazioni di una struttura e rispettivi modelli di vibrazione. Il compito di calcolare frequenze naturali e rispettivi modelli di vibrazione si pone in molti casi pratici di analisi risposta dinamica di una struttura sotto carichi variabili. Una situazione più diffusa è quando è necessario garantire in fase di progettazione una possibilità bassa del fenomeno meccanico della risonanza in condizioni operative. Come noto, l'essenza della risonanza è un significativo aumento della grandezza delle vibrazioni indotte (da decine di volte e anche più) a certe frequenze di un disturbo esterno - le cosiddette frequenze risonanti. Nella maggior parte dei casi, il verificarsi di risonanza è un fenomeno indesiderato dal punto di vista della sicurezza di un prodotto. Sondando le proprietà naturali di una struttura contro la possibilità di una risonanza nel campo operativo di frequenze eccitanti esterni in fase di progettazione aiuta l'introduzione di cambiamenti nella struttura che possono alterare lo spettro delle frequenze naturali. Questo potrebbe contribuire ad evitare o ridurre significativamente la possibilità di risonanza durante il funzionamento. Pertanto, la condizione di vibro-stabilità rispetto al criterio frequenze naturale può essere formulato come segue:

Frequenze naturali di una struttura devono rientrare nel campo di frequenza emozionante esterna:

dove fi - la i-esima frequenza naturale della struttura. Solitamente, il pericolo maggiore è rappresentato dalla risonanza a frequenze inferiori (), poiché è dove si concentra l'energia più meccanica;

– il basso e il massimo frequenze della gamma nota di vibrazione di eccitazione esterna.

Variazione del fattore di ingrandimento di ampiezza rispetto alla frequenza naturale

il rapporto di frequenza eccitante esterno in un sistema con un smorzamento sufficiente

 

By having evaluated natural frequencies of a structure's vibrations at the design stage, you can optimize the structure with the goal of meeting the frequency vibro-stability condition. To increase natural frequencies, you would need to add rigidity to the structure and (or) reduce its weight. For example, in the case of a slender object, the rigidity can be increased by reducing the length and increasing the thickness of the object. To reduce a part's natural frequency, you should, on the contrary, increase the weight or reduce the object's rigidity.

 

 

Così, calcolando frequenze di risonanza al momento della progettazione utilizzando il modulo di analisi di frequenza e ottimizzare le proprietà di massa-rigidità del pezzo, l'utente può aumentare l'affidabilità della struttura in fase di sviluppo dal punto di vista del suo vibro-stabilità e resistenza alle vibrazioni.

 

Dettagli dei Passi dell'Analisi della Frequenza

L'analisi della frequenza viene eseguita in diverse fasi. La sequenza di passi dell'utente per mettere insieme uno studio ed esegue il calcolo della frequenza di una struttura è in molte parti simili all'algoritmo descritto per l'analisi statica. Pertanto, noi sottolineare in questo capitolo solo alcuni dettagli specifici per calcoli di stabilità:

1. Creando uno "Studio". Quando si crea uno studio, specificare il tipo di studio - "Analisi in frequenza" nella finestra delle proprietà del comando.

2. Applicando le condizioni limite. In uno studio analisi in frequenza, le condizioni al contorno sono esclusivamente definiti da vincoli. La definizione di vincoli è un prerequisito necessario per l'esecuzione di un calcolo frequenza corretta. Le restrizioni combinate sul moto di un corpo devono soddisfare le seguenti condizioni:

3. Risolvendo. Prima di eseguire calcoli, l'utente deve specificare il numero di frequenze naturali e, se necessario, elaborare l'algoritmo di risoluzione.

4. Analisi dei Risultati del calcolo della frequenza. I risultati di un'analisi di frequenza sono:

Frequenza di vibrazione naturale (Hz) – corrisponde alla frequenza di risonanza atteso della struttura. In teoria, il numero di frequenze naturali è illimitata per qualsiasi organismo. I risultati riflettono solo le frequenze per le modalità selezionate di vibrazione naturale.

Modo di Vibrazione Naturale rispetto ad una data frequenza. Illustriamo il significato fisico del termine "modalità di vibrazione". Un modo di vibrazione mostra che saranno le deformazioni relative (spostamenti) in una struttura in caso di risonanza alla rispettiva frequenza naturale. Si prega di prendere un avviso speciale che i modi di vibrazione visualizzati nella finestra Post-elaborazione dopo aver completato i calcoli sono ampiezze relative di vibrazioni. Analizzando queste modalità, si possono trarre conclusioni circa il modello di spostamenti di risonanza, ma non per la loro ampiezza di fatto. Conoscendo il modo di vibrazione previsto con una certa frequenza naturale, è possibile introdurre un sistema di ritenuta o supporto supplementare alla parte della struttura corrispondente alla vibrazione massima in questa modalità, che gestire efficacemente le proprietà fisiche del pezzo.

Per impostazione predefinita, i modi di vibrazione vengono visualizzati nella finestra Post-elaborazione senza codifica a colori; quest'ultima può essere attivata nelle proprietà di visualizzazione.

 

 

Si consideri anche la comodità di animazione per analizzare il pattern di movimento della struttura ad una certa frequenza. Ricordate di attivare l'opzione "Animazione" nelle proprietà della finestra risultati di calcolo (accessibile nella finestra Post-elaborazione) per avere un'animazione, e specificare i parametri di animazione desiderati.

 

Impostazioni del processo di Analisi della Frequenza

Nella scheda [Generale], è possibile definire o modificare gli attributi descrittivi di questo studio, come il nome o un commento.

La scheda [Calcolo] serve per definire le proprietà di processori per risolvere le equazioni.

 

 
Nel gruppo «Risoluzione di sistema» il metodo di risoluzione delle equazioni può essere impostato.

Scelta Automatica - il metodo di risoluzione delle equazioni viene selezionata automaticamente in base al numero complessivo di equazioni. La soglia è impostata in Impostazioni | Pro-elaborazione. Il valore di default è impostato uguale 100.000. Se il numero totale di equazioni superiore al valore definito, viene utilizzato il metodo iterativo di soluzione di equazioni. In caso contrario, verrà utilizzato il metodo diretto (Lanczos).
Algoritmo di Lanczos (diretto) - Questo metodo utilizza inversione completa della matrice per trovare le frequenze, quindi, di solito richiede più memoria casuale rispetto metodo iterativo. Funziona abbastanza veloce per risolvere i problemi relativamente piccoli e potenti sistemi informatici. Il pulsante "Personalizza" davanti alla opzione apre la finestra di dialogo di impostazioni di calcolo:
Accuratezza Relativa di frequenze constatazione o l'errore di valutare le frequenze naturali, dopo aver raggiunto il quale il processo iterativo termina.
Numero massimo di iterazioni Lanczos -  il numero critico di iterazioni, dopo aver raggiunto il quale la soluzione iterativa del sistema di equazioni terminati, anche se la precisione soluzione richiesta non è stato raggiunto.

Il pulsante [Avanzate] permette di indicare una possibilità di utilizzare la memoria disco aggiuntivo: automatica, non è disponibile, obbligatorio. L'utilizzo di memoria aggiuntiva consente all'utente di salvare la decomposizione della matrice di rigidezza sulla memoria del disco mentre risolvere.

 

 
Iterativo -questo metodo ha requisiti di memoria inferiori rispetto metodo diretto per l'inversione della matrice non viene effettuata. Esso permette di risolvere problemi di frequenza grandi. La velocità di convergenza (tempo di risolvere) dipende linearmente dalla quantità di frequenze desiderate. Inoltre, il tasso di risoluzione è sensibile alla qualità della maglia degli elementi finiti. Quando la rete ha quantità significative teso agli elementi finiti, tetraedri o triangoli, il tasso di convergenza può diminuire (tempo di risolvere è aumentato). Il pulsante "Personalizza" si apre la finestra di dialogo di impostazioni di calcolo. Le "Impostazioni del iterativo risolutore equazione" gruppo contiene parametri tolleranza relativa e Numero massimo di iterazioni delle equazioni lineari risolutore utilizzati per risolvere lo studio analisi statica combinata con lo studio di frequenza quando i carichi sono applicati al sistema. Il gruppo "Impostazioni di autovalore (frequenza) trovare" contiene i parametri del solutore iterativo autovalore, come la tolleranza relativa e Numero massimo di iterazioni.

 

 

Nel gruppo «Parametri di analisi» l'utente può impostare le opzioni seguenti:

«Numero di frequenze», cioè, l'utente può definire il numero di minori frequenze naturali della struttura da valutare;

"Intervallo di frequenze" . Questa opzione permette di impostare la gamma di frequenza in cui il sistema si trova la frequenze della struttura. L'utente deve definire minimo e massimo frequenze (Hz) e la quantità di loro. Va ricordato, che questo metodo può richiedere risorse di calcolo abbastanza molto (memoria e tempo a risolvere).

 

 

 

«Ignorare carichi meccanici» - Disabilita tenendo conto dell'influenza dei carichi applicati. Il predefinito, se eventuali carichi vengono applicate al sistema, analisi di frequenza viene eseguita automaticamente in due fasi. In primo luogo l'analisi statica è soddisfatta, e solo allora l'analisi di frequenza viene eseguito che tenga conto dell'effetto delle forze applicate sulla frequenza della struttura.

«Sistema non stazionario» attiva l'opzione nel caso in cui se le restrizioni applicate al modello non sono sufficienti per eliminare il movimento del corpo rigido del modello nello spazio.

«Non calcolare le proprie forme» - spegne la ricerca dei modi di oscillazioni (vettori). Questa opzione è disponibile solo per il metodo diretto e permette di risparmiare memoria se l'utente vuole trovare solo le frequenze senza i modi di oscillazioni.

Nel gruppo "Finite-Element Method" l'utente può impostare l'opzione "Calcola usando elemento lineare", se interessati a risultati qualitativi solo, cioè, quando l'uno è interessato solo a valutazione relativa dei modelli ampiezza della vibrazione.

Si prega di notare che una soluzione elemento tetraedrico lineare fornisce sufficiente accuratezza della determinazione dei valori numerici delle frequenze naturali. I valori di frequenza ottenuti in un calcolo agli elementi finiti lineare potrebbero essere molto maggiori dei valori ottenuti utilizzando metodi più accurati. Si consiglia di utilizzare i calcoli degli elementi di secondo grado (la modalità di default) per la valutazione quantitativa delle frequenze naturali.

 

Diagonalizzazione di matrice di massa. Questa modalità permette di ridurre la quantità di memoria necessaria per risolvere il sistema di equazioni lineari algebriche. Allo stesso tempo, la precisione dei risultati ottenuti diventa leggermente peggiore.

La scheda [termoelasticità] permette di definire le opzioni per il calcolo dei carichi termici. Le sue impostazioni sono completamente coincidono con le impostazioni di termoelasticità in analisi statica

La scheda [Risultati] definisce i tipi di risultato visualizzabili nella struttura di studi dopo aver terminato i calcoli. Nell'analisi di frequenza, l'utente può valutare solo spostamenti relativi, sia il loro valore assoluto o un valore nella direzione dei rispettivi assi del sistema di coordinate globale.

 

   

 

 

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