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AutoFEM Analysis Balken auf elastischen Gründung |  |
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AutoFEM Analysis Balken auf elastischen Gründung | |
Balken auf elastischen Gründung
Betrachten wir ein Balken auf elastische Fundament. Die Länge des Balkens ist L. Der Strahlquerschnitt ist ein Rechteck mit einer Breite b und Höhe h.
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Der Balken ist mit einer gleichmäßig verteilten Belastung q geladen. Die Kraft P ist an dem linken Ende des Balkens aufgebracht.
Gefragten Menge ist die maximale Ablenkung.
Lassen Sie uns die folgenden ersten Daten: q = 1000 Pa, P= 5 N, L = 1 m, b = 0.05 m, h = 0.02 m.
Materialeigenschaften: der Young-Modul E = 2.1E+011 Pa, Poissonzahl ν = 0.28.
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Die Finite-Elemente-Modell mit aufgebrachten Lasten und Beschränkungen |
Die analytische Lösung wird nach der Formel berechnet:
,
wo J = bh3 / 12 ist das Trägheitsmoment, k ist Bettungsmodulverfahren (k= 1e+09 N/m).
Somit, w0max = 8.7471E-008 m.
Nach Durchführung Berechnung mit Hilfe der AutoFEM, werden die folgenden Ergebnisse erzielt:
Tabelle 1. Eigenschaften der Finite-Elemente-Netz
Art der Finite-Elemente |
Anzahl der Knoten |
Anzahl der finiten Elementen |
quadratische Tetraeder |
803 |
2298 |
Tabelle 2. Ergebnis "Verschiebung"
Numerische Lösung |
Analytische Lösung |
Fehler δ =100%* |w* - w | / |w| |
8.8535E-008 |
8.7471E-008 |
1.22 |
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Numerische Lösung: Biegen des Balkens |
Analytische Lösung: Biegen des Balkens |
*Die Ergebnisse der numerischen Untersuchungen hängen von der Finite-Elemente-Netz und können geringfügig von den in der Tabelle angegeben.
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