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AutoFEM Analysis Biegen eines T-förmigen Balkens |  |
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AutoFEM Analysis Biegen eines T-förmigen Balkens | |
Biegen eines T-förmigen Balkens
Betrachten wir einen T-förmigen Balkens.
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Eine Länge des Balkens ist L. Der Balken am linken Ende eingespannt ist und beladen mit der Kraft P am rechten Ende.
Lassen Sie uns die folgenden ersten Daten: L = 1 m, die Längen der Seiten eines Querschnitts b1,h1,b2,h2 are 0.01m, 0.1m, 0.006 m, 0.05 m, jeweils sind,Die aufgebrachte Kraft P ist gleich 100 N.
Materialeigenschaften: E = 2.1E+011 Pa, ν = 0.28.
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Die Finite-Elemente-Modell mit aufgebrachten Lasten und Beschränkungen |
Die analytische Lösung wird mit folgender Formel berechnet:
wo
ist Trägheitsmoment bezüglich der Mittelachse der Trägheit;
, 
;
, 
;
z01,z02 sind abstand zwischen den Achsen Y1 und Y, Y2 und Y.
Somit, w= 5.6989E-004 m.
Nach Durchführung Berechnung mit Hilfe der AutoFEM, werden die folgenden Ergebnisse erzielt:
Tabelle 1. Eigenschaften der Finite-Elemente-Netz
Art der Finite-Elemente |
Anzahl der Knoten |
Anzahl der finiten Elementen |
quadratische Tetraeder |
2463 |
7427 |
Tabelle 2. Ergebnis "Verschiebung"
Numerische Lösung |
Analytische Lösung |
Fehler δ =100%* |w* - w| / |w| |
5.7232E-004 |
5.6989E-004 |
0.59 |
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*Die Ergebnisse der numerischen Untersuchungen hängen von der Finite-Elemente-Netz und können geringfügig von den in der Tabelle angegeben.
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