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AutoFEM Analysis Bestimmen des ersten natürlichen Frequenz einer runden Platte |  |
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AutoFEM Analysis Bestimmen des ersten natürlichen Frequenz einer runden Platte | |
Bestimmen des ersten natürlichen Frequenz einer runden Platte
Wir werden die Eigenfrequenz des ersten Vibrationsmodus einer runden Platte mit einem Radius R und Dicke h finden, gespannt entlang der Kontur.
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Annehmen der Radius der Platte gleich R = 0.2 m, die Plattendicke h = 0.01 m.
Die wesentlichen Eigenschaften sind: Young-Modul E = 2.1E+011 Pа, Poissonzahl ν=0.28, die Dichte ρ = 7800 kg / m3.
Wegen der Symmetrie, betrachten wir ein Viertel der Platte und die geeigneten Randbedingungen.
Berechnen wir die erste Eigenfrequenz. Erhaltenen Ergebnisse werden mit der analytischen Lösung, die gegeben ist verglichen:
,
wo D = E h3 / 12 (1-ν2) ist die Biegesteifigkeit.
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Die Finite-Elemente-Modell mit Beschränkungen |
Nach Durchführung Berechnung mit Hilfe AutoFEM werden die folgenden Ergebnisse erhalten*:
Tabelle 1. Parameter der Finite-Elemente-Netz
Art der Finite-Elemente |
Anzahl der Knoten |
Anzahl der finiten Elementen |
quadratische Tetraeder |
2965 |
11063 |
Tabelle 2. Ergebnis "Mode 01"*
Numerische Lösung |
Analytische Lösung |
Fehler δ = 100%*| fi* - fi| / | fi | |
633.1 |
633.9 |
0.13 |
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*Die Ergebnisse der numerischen Untersuchungen hängen von der Finite-Elemente-Netz und können geringfügig von den in der Tabelle angegeben.
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