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AutoFEM Analysis Quadratische Platte mit einer Kraft in der Mitte |  |
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AutoFEM Analysis Quadratische Platte mit einer Kraft in der Mitte | |
Quadratische Platte mit einer Kraft in der Mitte
Betrachten wir einen eingespannten Platte mit einer Kraft in der Mitte eingesetzt.
Nur ein Viertel der Platte analysiert wird, aufgrund der Symmetrie Bedingungen auf den entsprechenden Kanten (Verschiebungen in Richtung senkrecht zur Schnittebene sind gleich null).
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Die Finite-Elemente-Modell mit aufgebrachten Lasten und Beschränkungen |
Analytische Lösung für die Auslenkung an der Stelle unter der Kraft wird durch die Formel gegeben:
.
Lassen Sie uns die folgenden Daten verwenden: die Länge und Breite der Plattea = 500 mm, Dicke der Platte ist h = 3 mm, konzentrierten Kraft ist P = 5 kgf (or P = 49.03325 N ).
Elastischen Eigenschaften des Materials sind: E = 2.1E+011 Pa, ν = 0.28.
Analytische Lösung kann wie folgt ausgedrückt werden: w = 5.3557E-004 m.
Nach Durchführung von Berechnungen mit Hilfe der AutoFEM, werden die folgenden Ergebnisse erzielt:
Tabelle 1. Parameter der Finite-Elemente-Netz
Art der Finite-Elemente |
Anzahl der Knoten |
Anzahl der finiten Elementen |
quadratische Tetraeder |
3698 |
10638 |
Tabelle 2.Ergebnis "Verschiebung, magnitude"*
Numerische Lösung |
Analytische Lösung |
Fehler δ = 100% * |w* - w| / |w| |
5.3585E-004 |
5.3557E-004 |
0.05 |
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*Die Ergebnisse der numerischen Untersuchungen hängen von der Finite-Elemente-Netz und können geringfügig von den in der Tabelle angegeben.
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