Statische Analyse einer runden Platte eingespannt entlang der Kontur

Wir müssen die maximale Auslenkung einer runden Platte mit einem Radius R und Dicke h, die eingespannt (fest) wird entlang der Kontur und mit einem gleichförmigen Druck q auf der oberen Fläche der Platte verteilt geladen finden.

Wegen der Symmetrie dieser Studie werden wir mit einem Viertel der Platte zu arbeiten.
Lassen Sie uns die folgenden ersten Daten: der Radius der Platte R = 0.2 m, die Dicke h = 0.003 m, und der Druck q =10 kN / m2. Materialeigenschaften: der Young-Modul E=2.1E+011 Pa, die Querzahl ν = 0.28.
Als nächstes müssen wir Randbedingungen gelten. Die Seitenfläche der Platte vollständig fixiert werden, während die freien Flächen nach Verwerfen 3/4 eingeführt der Platte auf null Verschiebungen in der Normalen zu der Gesichter Richtung ausgesetzt sind, da die Punkte in den Querschnitten nicht haben können zusätzliche Verschiebungen in der Normalrichtung aufgrund der Symmetrie. Druck in der Menge von 10 kN / m2 ist mit der oberen Fläche der Platte aufgebracht wird.

Es ist eine analytische Lösung für diese Studie. Die Durchbiegung in der Mitte der Platte ist durch die Formel berechnet wird:

w = q . R4 / 64 . D = 4.8762E-004 m ,

wo   D = ( E . h3 )  /  (12 . (1-ν2) ) ist Biegesteifigkeit..
Die Belastung der Kontur der Platte wird durch die Formel berechnet wird:

σ = 0.75 . q . (R / h)2 = 3.3333E+007 Pa.

Nach Durchführung Berechnung mit Hilfe der AutoFEM, werden die folgenden Ergebnisse erzielt:

Tabelle 1. Eigenschaften der Finite-Elemente-Netz

Tabelle 2.Ergebnis "Verschiebung, magnitude"*

Tabelle 3.Ergebnis "Normal Stress OX"*

 

 

*Die Ergebnisse der numerischen Berechnungen hängen von der Finite-Elemente-Netz und können leicht abweichen von den in den Tabellen angegeben.

 

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