Frecuencia axial de vibración transversal en una viga con un peso

Consideremos la viga en voladizo, el extremo derecho de los cuales es bajo el peso.

La longitud de la viga es L. La sección transversal del haz es un rectángulo de anchura por la altura h. La masa del peso es M. La masa específica de la viga es m.
m = ρ F,
Donde F = b h, ρ es la densidad del material de la viga.

Dejaremos que L sea igual to 0.5 m, b es igual to 0.02 m, h es igual to 0.05 m.
Las propiedades del material son: el módulo de Elasticidad E = 2.1E +011 Pа, el coeficiente de Poisson ν=0.28, la densidad ρ = 7800 kg / m3.
La masa de la pesa M es igual to 2.m.L kg (i.e. 7.8 kg).
La solución analítica de este problema viene dada por las siguientes fórmulas:
a) la Frecuencia de vibración axial

b) La frecuencia de vibración transversal
,
.
Así, fA = 1078.962 Hz , fT = 22.092 Hz.

Después de llevar a cabo el cálculo con la ayuda de AutoFEM, se obtienen los siguientes resultados:

Tabla 1. Parámetros de malla de elementos finitos

Tabla 2. Resultados "Frecuencia"*

 

 

 

Los resultados de pruebas numéricas dependen de la malla de elementos finitos y pueden diferir ligeramente de los que figuran en la tabla.

 

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