Análisis de la rotación de sólido disco de espesor constante

Consideremos un disco de radio R y espesor h (ver figura).

En el análisis se considera sólo 1/4 ª parte del disco con la aplicación de condiciones de simetría en los bordes correspondientes (de retención de los desplazamientos en la dirección del eje del sistema de coordenadas local perpendicular al plano del borde).

El disco se somete a la fuerza centrífuga F = ρω2R, Donde ρ - es la masa de la unidad de volumen del material del disco, ω - velocidad angular de rotación.

Vamos a usar los siguientes datos: radio de disco de R es igual a 0,457, espesor del disco de h es igual a 0,01 m, magnitud de la velocidad angular de rotación w es igual a 300 rad / s.
Las características del material:E = 2.1E+011 Pa, ν  = 0.28, ρ = 7800 kg/m3 .
Para Problema este, Desplazamientos Puede del determinarse de partir de la fórmula:
,
Donde constantes C1 = (3+ν)ρω2R2 / 8, C2 = 0 se determina a partir de las condiciones de contorno.

El Desplazamiento máximo umax se espera que sea en r = R,que es umax = (1-ν)ρω2R3/4E

componentes de tensión σr , σθ  se encuentran como:

,

.
Estas tenciones toman el valor máximo en el centro del disco donde:
σr =σθ = (3+ν)ρω2R2 / 8

Así, umax = 5.7430E-005 m, σr =σθ =σ = 6.0111E+007 Pa

Después de llevar a cabo el cálculo con la ayuda de AutoFEM, se obtienen los siguientes resultados:

Tabla 1. Parámetros de malla de elementos finitos

Tabla 2. Resultados "desplazamiento, magnitud"*

Tabla 3. Resultado " Tención equivalente " *

 

Conclusiones:

El error relativo de la solución numérica. en comparación con la solución analítica de es Igual a 0,34% para los elementos finitos cuadráticas.

* Los resultados de pruebas numéricas dependen de la malla de elementos finitos y pueden diferir ligeramente de los que figuran en las tablas.

 

 

Lea más acerca de AutoFEM Static Analysis

autofem.com

Volver al índice