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AutoFEM Analysis La deflexión de una viga en voladizo bajo un peso en su extremo |  |
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AutoFEM Analysis La deflexión de una viga en voladizo bajo un peso en su extremo | |
La deflexión de una viga en voladizo bajo un peso en su extremo
Consideremos la viga en voladizo, el extremo derecho de los cuales es bajo el peso.
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La longitud de la viga is L. La sección transversal del haz es un rectángulo de anchura b y la altura h. La masa del peso es M. La masa específica de la viga es m.
m = ρ F,
Donde F = b h, ρ es la densidad del material de la viga.
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El modelo de elementos finitos con restricciones |
Dejar L igual 0.5 m, b igual 0.02 m, h igual 0.05 m.
Las propiedades del material son: el módulo de Elasticidad E = 2.1E+011 Pа, El coeficiente de Poisson ν=0.28, la densidad ρ = 7800 kg / m3.
La masa del peso M es igual to 20.m.L kg (i.e. 78 kg).
Solución analítica de este problema viene dada por la siguiente fórmula:
,
.
Así, |z|max= 4.6067E-003 m.
Después de llevar a cabo el cálculo con la ayuda de AutoFEM, se obtienen los siguientes resultados:
Tabla 1. Parámetros de malla de elementos finitos
Tipo de elementos finitos. |
Número de Nodos |
Número de elementos finitos. |
tetraedro cuadrática |
2173 |
8719 |
Tabla 2. Resultado "Desplazamiento"*
Solución numérica. |
Solución analítica |
Error |
4.6132E-003 |
4.6067E-003 |
0.14 |
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Conclusiones:
El error relativo de la solución numérica. en comparación con la solución analítica para Desplazamientos es Igual a 0,14% para los elementos finitos cuadráticas.
Los resultados de pruebas numéricas dependen de la malla de elementos finitos y pueden diferir ligeramente de los que figuran en la tabla.
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