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AutoFEM Analysis Barras sometidas a libre peso |  |
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AutoFEM Analysis Barras sometidas a libre peso | |
Barras sometidas a libre peso
Consideremos una barra de radio R y longitud L, suspendido en el borde superior y se entendía bajo la acción del peso propio ( véase la figura).
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El modelo de elementos finitos con cargas y restricciones aplicadas |
Usemos los datos siguientes: longitud de la barra L es igual a 1 m, el radio de la sección transversal de la barra de R es igual a 0,02 m. Las características del material:: E = 2.1E+011 Pa, ν = 0.28, ρ = 7800 kg/m3 .
Total alargamiento de la barra bajo la acción del peso propio puede determinarse a partir de la fórmula:
ΔL = γL2/2E,
Donde γ – peso específico del material de la barra, que es γ = ρg, g ~ 9.80665 m/s2.
El Tensión en la sección transversal de la barra situada a una distancia x desde el borde inferior (sin restricciones) puede evaluarse a partir de la fórmula:
σ = γx
Así, ΔL = 1.8212E-007 m; σ = 3.8246E+004 Pa at x = 0.5L.
Después de llevar a cabo el cálculo con la ayuda de AutoFEM, se obtienen los siguientes resultados:
Tabla 1. Parámetros de malla de elementos finitos
Tipo de elementos finitos. |
Número de Nodos |
Número de elementos finitos. |
tetraedro cuadrática |
2495 |
1112 |
Tabla 2. Resultado "Desplazamiento, magnitud" *
Solución numérica. |
Solución analítica |
Error δ = 100%* |w* - w| / |w| |
1.8176E-007 |
1.8212E-007 |
0.20 |
Tabla 3. Resultado "El Tensión equivalente" *
Solución numérica. |
Solución analítica |
Error δ = 100%* |σ* - σ| / |σ| |
3.8293E+004 |
3.8246E+004 |
0.12 |
Conclusiones:
El error relativo de la solución numérica. en comparación con la solución analítica es 0,12% para los Desplazamientos y 0,008% para los estreses utilizando elementos finitos cuadráticas.
* La numéricos Resultadosof pruebas dependen del elemento finito meshymay difieren ligeramente de los que figuran en las tablas.
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