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AutoFEM Analysis Flexión de las vibraciones de un anillo circular |  |
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AutoFEM Analysis Flexión de las vibraciones de un anillo circular | |
Flexión de las vibraciones de un anillo circular
Consideremos un anillo circular. Una radio R de la línea central es de 1 m (véase la figura).
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Una sección transversal cuadrada es considerablemente más pequeño que el radio R. La longitud del lado de los ES cuadrados Igual 0,050 m.
La cara inferior está restringido a lo largo de la normal.
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El modelo de elementos finitos con restricciones |
Las propiedades del material son: Elasticidad del módulo E = 2.0E +011 Pа, el coeficiente de Poisson ν=0.29,la densidad ρ = 7900 kg / m3.
Solución analítica de este problema viene dada por:
, 
.
Así, f2 = 31.015 Hz , f3 = 87.723 Hz , f4 = 168.201 Hz, f5 = 272.017 Hz.
Después de llevar a cabo el cálculo con la ayuda de AutoFEM, se obtienen los siguientes resultados:
Tabla 1. Parámetros de malla de elementos finitos
Tipo de elementos finitos. |
Número de Nodos |
Número de elementos finitos. |
tetraedro cuadrática |
10968 |
5258 |
Tabla 2. Resultado "Frecuencia"
Solución numérica. |
Solución analítica |
Error δ = 100%*| fi* - fi| / | fi | |
31.031 |
31.015 |
0.05 |
87.600 |
87.723 |
0.14 |
167.503 |
168.201 |
0.41 |
269.934 |
272.017 |
0.77 |
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Conclusiones:
El error relativo de la solución numérica. en comparación con la solución analítica no excederá del 0,8%.
Los resultados de pruebas numéricas dependen de la malla de elementos finitos y pueden diferir ligeramente de los que figuran en la tabla.
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