Análisis de pandeo de una viga recta comprimido

Vamos a revisar el análisis de pandeo de una viga recta comprimido con una carga simétrica axial (problema de Euler). Una viga recta de la longitud L, anchura y altura de la sección transversal - B y H, respectivamente, está en voladizo en un extremo, y un P que actúa la carga de compresión en el otro extremo. De mucha demanda es el factor de carga correspondiente al inicio de la deformación de la viga. Supongamos que la longitud de la viga igual a 0,5 m, y las dimensiones de sección transversal B = 0,05 m, H = 0,02 m.

Las características del material asumen los valores por defecto: Elasticidad del módulo E = 2.1E +011 Pа, el coeficiente de Poisson ν = 0.28.
Vamos a definir las condiciones de contorno de la forma siguiente. La cara inferior está totalmente restringido, y la superior se somete a la carga distribuida en la cantidad de 1 N.

La Solución analítica para determinar la carga crítica aparece como:

Pcrítica= π2 E J / ( μ L)2

Donde Е – el módulo de Elasticidad, J – el momento de inercia, L – la longitud de la viga, μ – el factor de longitud que depende de los mecanismos de apoyo y el método de carga de la viga. En este caso, μ = 2.

 

Después de llevar a cabo el cálculo con la ayuda de AutoFEM, se obtienen los siguientes resultados:

Tabla 1. Parámetros de malla de elementos finitos

Tabla 2. Resultados "carga crítica"*

 

Conclusiones:

El error relativo de la solución numérica. en comparación con la solución analítica de es Igual a 0,33% para los elementos finitos cuadráticas

 

 

Los resultados de pruebas numéricas dependen de la malla de elementos finitos y pueden diferir ligeramente de los que figuran en la tabla.

 

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