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AutoFEM Analysis Análisis de pandeo de un plato cuadrado |  |
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AutoFEM Analysis Análisis de pandeo de un plato cuadrado | |
Análisis de pandeo de un plato cuadrado
Consideremos una placa cuadrada con un lado y espesor h (ver figura).
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El espesor de la placa de h es mucho menor que la longitud de su lado una.
La placa se comprime de manera uniforme en una dirección transversal.
Considere el caso cuando se apoyan simplemente-los bordes cargados de la placa; bordes no cargadas se sujetan.
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Usemos los siguientes datos: placa lateral longitud a= 500 mm, espesor de la placa h = 3 mm , fuerza distribuida aplicada P = 1 Pa.
Las características del material asumen los valores por defecto: Módulo de Elasticidad E = 2.1E+011 Pа, el coeficiente de Poisson ν = 0.28.
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El modelo de elementos finitos con cargas y restricciones aplicadas |
Solución analítica para este problema viene dada por:
σcrítica = K π2 D / a2 h ,
Donde E – El módulo de Elasticidad, D = E h3 / 12 (1-ν2) – El módulo de Elasticidad, K – coeficiente cuyo valor depende del tipo de los soportes de los bordes de la placa (en este caso K = 7.69).
Así, σcritica = K π2 D / a2 h = 0.5188E+008 Pa.
Después de llevar a cabo el cálculo con la ayuda de AutoFEM, se obtienen los siguientes resultados:
Tabla 1. Parámetros de la malla de elementos finitos
Tipo de elementos finitos. |
Número de Nodos |
Número de elementos finitos. |
tetraedro cuadrática |
3063 |
15000 |
Tabla 2. Resultado "Crítica carga" *
Solución numérica. |
Solución analítica |
Error δ = 100%*|σ*critica-σcritica| / |σcritica| |
0.5287E+008 |
0.5188E+008 |
2.31 |
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Conclusiones:
El error relativo de la solución numérica. en comparación con la solución analítica no excederá del 2,4% para los elementos finitos cuadráticas.
Los resultados de pruebas numéricas dependen de la malla de elementos finitos y pueden diferir ligeramente de los que figuran en la tabla.
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