Análisis de pandeo de una placa rectangular

Consideremos una placa rectangular con lados a x b y espesor h (ver figura).

El espesor de la placa de h es mucho menor que la longitud de sus lados a, b.

La placa se comprime de manera uniforme en una dirección transversal.

Considere el caso en el que se apoyan los bordes simplemente-cargados de la la placa, uno de los bordes no cargadas se sujeta, otra ventaja no cargado es gratis.

Usemos los datos siguientes: lado de la placa de longitud a = 500 mm, b = fuerza de 800 mm de espesor de la placa de h = 3 mm, aplicado distribuye P = 1 Pa.

Las características del material asumen los valores por defecto: Elasticidad del módulo E = 2.1E +011 Pа, el coeficiente de Poisson ν = 0.28.

Solución analítica para este problema está dado por:

σcrítica = K π2 D / b2 h ,

Donde E – El módulo de Elasticidad, D = E h3 / 12 (1-ν2) – rigidez cilíndrica de la placa, K – coeficiente cuyo valor depende del tipo de los soportes de los bordes de la placa y la relación a/b (in this case K = 1.33).
Así, σcrítica = K π2 D / a2 h = 8.9732E+006 Pa.
Después de llevar a cabo el cálculo con la ayuda de AutoFEM, se obtienen los siguientes resultados:

Tabla 1. Parámetros de la malla de elementos finitos

Tabla 2. Resultado "Crítica carga"

 

Conclusiones:

El error relativo de la solución numérica. en comparación con la solución analítica no excederá el 2,43% para los elementos finitos cuadráticas.

Los resultados de pruebas numéricas dependen de la malla de elementos finitos y pueden diferir ligeramente de los que figuran en la tabla.

 

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