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AutoFEM Analysis La deflexión de una viga bajo una carga uniformemente distribuida |  |
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AutoFEM Analysis La deflexión de una viga bajo una carga uniformemente distribuida | |
La deflexión de una viga bajo una carga uniformemente distribuida
Consideremos una viga bajo una carga q distribuida uniformemente. Una longitud de la viga es L. La sección transversal del haz es un cuadrado. La longitud del lado del cuadrado es a.
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Cantidad buscada es la deflexión máxima de la viga.
Usamos los siguientes datos iniciales: q = 3000 Pa, L = 0,5 m, a = 0,02 m.
Las características del material: el módulo de Elasticidad E = 2.1E 011 Pa, el coeficiente de Poisson n = 0,28.
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El modelo de elementos finitos con cargas y restricciones aplicadas |
La solución analítica se calcula por la fórmula:
, 
.
La deflexión máxima de la viga obtenido en x = L / 2 :
,
Donde J = a4 / 12 -el momento de inercia.
Así, | w | = 1.7439E-005 m.
Después de llevar a cabo el cálculo con la ayuda de AutoFEM, se obtienen los siguientes resultados:
Tabla 1. Parámetros de la malla de elementos finitos
Tipo de elementos finitos. |
Número de Nodos |
Número de elementos finitos. |
tetraedro cuadrática |
249 |
596 |
Tabla 2. Resultado "Desplazamiento"
Solución numérica. |
Solución analìtica |
Error δ =100%* |w* - w | / | w | |
1.7512E-005 |
1.7439E-005 |
0.42 |
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Conclusiones:
El error relativo de la solución numérica. en comparación con la solución analítica es igual a 0,42% para los elementos finitos cuadráticas.
Los resultados de las pruebas numéricas dependen de la malla de elementos finitos y pueden diferir ligeramente de los que figuran en la tabla.
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