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AutoFEM Analysis Primera frecuencia natural de un voladizo de haz bajo la fuerza longitudinal estiramiento |  |
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AutoFEM Analysis Primera frecuencia natural de un voladizo de haz bajo la fuerza longitudinal estiramiento | |
Primera frecuencia natural de un voladizo de haz bajo la fuerza longitudinal estiramiento
Consideremos una viga en voladizo. Una longitud de la viga es L. La sección transversal de la viga es un rectángulo de la anchura b y la altura h.
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El haz se sujeta en el extremo izquierdo y se carga con la fuerza de estiramiento longitudinal P en el extremo derecho.
Vamos a usar los siguientes datos inicial: la longitud L de la viga es 0,5 m, la anchura b es 0,05 m, y la altura h es de 0,02 m, la magnitud de la fuerza aplicada P es 50000 N.
Características de los Materiales: E = 2.1E+011 Pa, ν = 0.28.
Cantidad buscada es la primera frecuencia natural de la viga bajo la carga.
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El modelo de elementos finitos con restricciones |
La solución Analítica aparece como:
,
Donde f1 es la primera frecuencia natural de la viga en voladizo, J - el momento de inercia, r - la densidad del material, F - el área de la sección transversal, k1 = 1.875.
Así, f1* = 85.804 Hz.
Después de llevar a cabo el cálculo con la ayuda de AutoFEM, se obtienen los siguientes resultados:
Tabla 1. Parámetros de malla de elementos finitos
Tipo de elementos finitos. |
Número de Nodos |
Número de elementos finitos. |
tetraedro cuadrática |
4086 |
2168 |
Tabla 2. Resultado "Frecuencia"
Solución numérica. |
Solución analítica |
Error δ = 100%*| fi* - fi| / | fi | |
86.156 |
85.804 |
0.38 |
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Los resultados de pruebas numéricas dependen de la malla de elementos finitos y pueden diferir ligeramente de los que figuran en la tabla.
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