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AutoFEM Analysis Placa cuadrada sometida a una fuerza en el centro |  |
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AutoFEM Analysis Placa cuadrada sometida a una fuerza en el centro | |
Placa cuadrada sometida a una fuerza en el centro
Consideremos una placa de soporte rígido sometido a una fuerza aplicada en el centro.
Sólo una cuarta parte de la placa se analiza debido a las condiciones de simetría en los bordes correspondientes (Desplazamientos refrenado en la dirección del eje del sistema local de normal al plano de la cara de coordenadas).
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El modelo de elementos finitos con cargas y restricciones aplicadas |
Solución Analítica para la deformación en el punto bajo la fuerza está dada por la fórmula:
.
Vamos a usar los siguientes datos: fuerza concentrada de la longitud y anchura de la placa a = 500 mm, espesor de la placa es h = 3 mm, aplicado es P = 5 kgf (o P = 49,03325 N).
Propiedades elásticas de los materiales, se toman como: E = 2.1E 011 Pa, n = 0,28.
Solución Analítica se puede expresar como: w = 5.3557E-004 m.
Después de llevar a cabo los cálculos con la ayuda de AutoFEM, se obtienen los siguientes resultados:
Tabla 1. Parámetros de malla de elementos finitos
Tipo de elementos finitos. |
Número de Nodos |
Número de elementos finitos. |
tetraedro cuadrática |
3698 |
10638 |
Tabla 2. Resultado "Desplazamiento, magnitud"
Solución numérica. |
Solución analítica |
Error δ = 100% * |w* - w| / |w| |
5.3578E-004 |
5.3557E-004 |
0.05 |
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Conclusiones:
El error relativo de la solución numérica. en comparación con la solución analítica es igual a 0,05% para los elementos finitos cuadráticas.
Los resultados de pruebas numéricas dependen de la malla de elementos finitos y pueden diferir ligeramente de los que figuran en la tabla.
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