Analyse de rotation du disque solide d'épaisseur constante (force centrifuge)

Considérons un disque de rayon R et de hauteur h (voyez figure).

Dans l'analyse on ne considère que la pièce 1/4 ème du disque avec l'application de conditions de symétrie au niveau des côtés correspondants (déplacements dans la direction de la normale au plan de la section est nulle).
Faire tourner le disque est soumis à la force centrifuge F = ρω2R, où ρ est la masse de l'unité de volume de matière du disque, ω est la vitesse angulaire de rotation.

Nous laisser utiliser les données suivantes: radius of disc R is equal to 0.457, thickness of disc h is equal to 0.01 m, magnitude of angular velocity of rotation w is equal to 300 rad/s.
Paramètres du matériau:E = 2.1E+011 Pa, ν  = 0.28, ρ = 7800 kg/m3 .
Pour résoudre ce problème, les déplacements peuvent être déterminées à partir de la formule:
,
où constants C1 = (3+ν)ρω2R2 / 8, C2 = 0 sont déterminées à partir des conditions aux limites.
The maximum displacement umax is expected to be at r = R, that is umax = (1-ν)ρω2R3/4E

Composantes de la contrainte σr , σθ sont trouvés comme:

,

.
Ces contraintes prennent la valeur maximale au centre du disque où:
σr =σθ = (3+ν)ρω2R2 / 8

Donc, umax = 5.7430E-005 m, σr =σθ =σ = 6.0111E+007 Pa

Après avoir effectué le calcul à l'aide de AutoFEM, les résultats suivants sont obtenus:

Tableau 1. Paramètres de maillage éléments finis

Tableau 2. Résultat "Déplacement, de l'ampleur"*

Tableau 3. Résultat "Contrainte équivalente"*

 

 

* Les résultats des tests numériques dépendent du maillage éléments finis et peuvent différer légèrement de celles indiquées dans les tableaux.

 

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