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AutoFEM Analysis Déflexion d'une poutre cantilever sous un poids à sa bout |  |
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AutoFEM Analysis Déflexion d'une poutre cantilever sous un poids à sa bout | |
Déflexion d'une poutre cantilever sous un poids à sa bout
Considérons la poutre en porte à faux, l'extrémité droite de ce qui est sous le poids.
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La longueur de la poutre est L = 0.5 m. La section transversale du faisceau est un rectangle de largeur b = 0.02 m et de hauteur h = 0.05 m. La masse du poids est M. La masse spécifique de la poutre est m.
m = ρ F,
où F = b h, ρ est la masse volumique du matériau de la poutre.
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Modèle éléments finis avec contraintes |
Les propriétés du matériau sont: le module d'Young E = 2.1E+011 Pа, coefficient de Poisson ν=0.28, la densité ρ = 7800 kg / m3.
La masse du poids M est égal à 20.m.L kg (i.e. 78 kg).
Solution analytique de ce problème est donnée par la formule suivante:
,
.
Donc, |z|max= 4.6067E-003 m.
Après avoir effectué le calcul à l'aide de AutoFEM, les résultats suivants sont obtenus:
Tableau 1. Paramètres de maillage éléments finis
Type d'élément fini |
Nombre de nœuds |
Nombre d'éléments finis |
tétraèdre quadratique |
2173 |
8719 |
Tableau 2. Résultat "Déplacement"*
Solution numérique |
Solution analytique |
Erreur |
4.6132E-003 |
4.6067E-003 |
0.14 |
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*Les résultats des tests numériques dépendent du maillage éléments finis et peuvent différer légèrement de celles indiquées dans le tableau.
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