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AutoFEM Analysis Poutre sur fondation élastique |  |
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AutoFEM Analysis Poutre sur fondation élastique | |
Poutre sur fondation élastique
Considérons une poutre sur foundation.The longueur élastique de la poutre est L. La section transversale du faisceau est un rectangle de largeur b et de hauteur h.
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Le faisceau est soumis à une charge uniformément répartie q. La force P est appliquée à l'extrémité gauche de la poutre.
Quantité recherchée est la déviation du faisceau maximum.
Laissez-nous utiliser les données initiales suivantes: q = 1000 Pa, P= 5 N, L = 1 m, b = 0.05 m, h= 0.02 m.
Paramètres du matériau: le module d'Young E = 2.1E+011 Pa, coefficient de Poisson ν = 0.28.
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Le modèle éléments finis avec des charges appliquées et des contraintes |
La solution analytique est calculée par la formule:
,
où J = bh3 / 12 est le moment d'inertie de la section transversale de la poutre, k est le module de réaction de soubassement (k= 1e+09 N/m).
Donc, w0max = 8.7471E-008 m.
Après avoir effectué le calcul à l'aide de AutoFEM, les résultats suivants sont obtenus:
Tableau 1. Paramètres du maillage éléments finis
Type d'élément fini |
Nombre de nœuds |
Nombre d'éléments finis |
tétraèdre quadratique |
803 |
2298 |
Tableau 2. Résultat "Déplacement"
Solution numérique |
Solution analytique |
Erreur δ =100%* |w* - w | / |w| |
8.8535E-008 |
8.7471E-008 |
1.22 |
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Solution numérique: Bending the beam |
Solution analytique: Bending the beam |
*Les résultats des tests numériques dépendent du maillage éléments finis et peuvent différer légèrement de celles indiquées dans le tableau.
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