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AutoFEM Analysis Les vibrations de flexion d'un anneau circulaire |  |
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AutoFEM Analysis Les vibrations de flexion d'un anneau circulaire | |
Les vibrations de flexion d'un anneau circulaire
Considérons un anneau circulaire. Un rayon R de l'anneau est de 1 m (voyez figure).
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Une section transversale carrée est considérablement plus petit que le rayon R. La longueur du côté du carré est égal 0,050 m. La face inférieure est restreinte le long de la normale.
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Modèle éléments finis avec contraintes |
Les propriétés du matériau sont: le module d'Young E = 2.0E+011 Pа, coefficient de Poisson ν=0.29, la densité ρ = 7900 kg / m3.
Solution analytique de ce problème est donnée par:
, 
.
Donc, f2 = 31.015 Hz , f3 = 87.723 Hz , f4 = 168.201 Hz, f5 = 272.017 Hz.
Après avoir effectué le calcul à l'aide de AutoFEM, les résultats suivants sont obtenus*:
Tableau 1. Paramètres de maillage éléments finis
Type d'élément fini |
Nombre de nœuds |
Nombre d'éléments finis |
tétraèdre quadratique |
3121 |
9098 |
Tableau 2. Résultat "Fréquence"*
Solution numérique |
Solution analytique |
Erreur δ = 100%*| fi* - fi| / | fi | |
31.031 |
31.015 |
0.05 |
87.600 |
87.723 |
0.14 |
167.503 |
168.201 |
0.41 |
269.934 |
272.017 |
0.77 |
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*Les résultats des tests numériques dépendent du maillage éléments finis et peuvent différer légèrement de celles indiquées dans le tableau.
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