 |
 |
 |
 |
 |
 |
AutoFEM Analysis Déviation d'une poutre sous une charge uniformément répartie |  |
|
|
|
|
|
|
AutoFEM Analysis Déviation d'une poutre sous une charge uniformément répartie | |
Déviation d'une poutre sous une charge uniformément répartie
Considérons une poutre sous une charge uniformément répartie q. Une longueur de la poutre est L. La section transversale du faisceau est un carré. La longueur du côté du carré est a.
|
Quantité recherchée est la déflection maximale de la poutre.
Laissez-nous utiliser les données initiales suivantes: q = 3000 Pa, L = 0.5 m, a = 0.02 m.
Paramètres du matériau: le module d'Young E = 2.1E+011 Pa, coefficient de Poisson ν = 0.28.
|
Le modèle éléments finis avec des charges appliquées et des contraintes |
La solution analytique est calculée par la formule:
, 
.
La déviation maximale de la poutre est obtenue en x = L / 2 :
,
où J = a4 / 12 est le moment d'inertie de la section transversale de la poutre.
Donc, | w | = 1.7439E-005 m.
Après avoir effectué le calcul à l'aide de AutoFEM, les résultats suivants sont obtenus:
Tableau 1. Paramètres du maillage éléments finis
Type d'élément fini |
Nombre de nœuds |
Nombre d'éléments finis |
tétraèdre quadratique |
249 |
596 |
Tableau 2. Résultat "Déplacement"
Solution numérique |
Solution analytique |
Erreur δ =100%* |w* - w | / | w | |
1.7512E-005 |
1.7439E-005 |
0.42 |
|
*Les résultats des tests numériques dépendent du maillage éléments finis et peuvent différer légèrement de celles indiquées dans le tableau.
En savoir plus sur AutoFEM Static Analysis
