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AutoFEM Analysis L'analyse statique d'une plaque ronde fixée le long du contour |  |
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AutoFEM Analysis L'analyse statique d'une plaque ronde fixée le long du contour | |
L'analyse statique d'une plaque ronde fixée le long du contour
Nous devons trouver la déviation maximum d'une plaque ronde de rayon R et d'épaisseur h, qui est serré (fixe) le long du contour et est chargé avec une pression uniforme q distribués sur la face supérieure de la plaque.
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En raison de la symétrie de cette étude, nous allons travailler avec un quart de la plaque.
Supposons le rayon de la plaque est égal à R = 0.2 m, épaisseur h = 0.003 m, et la pression q =10 kN / m2. Paramètres du matériau: le module d'Young E=2.1E+011 Pa, the coefficient de Poisson ν = 0.28.
Ensuite, nous avons besoin d'appliquer des conditions aux limites. La surface latérale de la plaque va être complètement retenu, tandis que les faces libres introduits après élimination de 3/4 de la plaque sont soumis aux restrictions partielles dans la normale à la direction des faces, parce que les points dans les sections peuvent ne pas être les déplacements supplémentaires dans la normale direction en raison de la symétrie. Pression d'un montant de 10 kN/m2 est appliquée sur la face supérieure de la plaque.
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Le modèle éléments finis avec des charges appliquées et des contraintes |
Il existe une solution analytique de cette étude. La déformation au centre de la plaque est calculée par la formule:
w = q . R4 / 64 . D = 4.8762E-004 m ,
où q est la quantité de pression, R est le rayon de la plaque, D = ( E . h3 ) / (12 . (1-ν2) ) est rigidité en flexion..
La contrainte sur la plaque de contour est calculé par la formule:
σ = 0.75 . q . (R / h)2 = 3.3333E+007 Pa.
Après avoir effectué le calcul à l'aide de AutoFEM, les résultats suivants sont obtenus:
Tableau 1. Paramètres du maillage éléments finis
Type d'élément fini |
Nombre de nœuds |
Nombre d'éléments finis |
tétraèdre quadratique |
3588 |
11046 |
Tableau 2. Résultat "Déplacement, de l'ampleur"*
Solution numérique |
Solution analytique |
Erreur δ = 100%* |w* - w| / |w| |
4.8327E-004 |
4.8762E-004 |
0.89 |
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Tableau 3. Résultat " Contrainte normale OX"*
Solution numérique |
Solution analytique |
Erreur δ = 100%* |σX - σ| / |σ| |
3.1588E+007 |
3.3333E+007 |
5.23 |
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* Les résultats des tests numériques dépendent du maillage éléments finis et peuvent différer légèrement de celles indiquées dans les tableaux.
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